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四 重力 弹力 摩擦力
1．(多选)对于相互接触的两个物体之间同一接触面上的弹力和摩擦力，以下说法中正确的是( )
A．有弹力必有摩擦力
B．有摩擦力必有弹力
C．摩擦力的大小肯定与弹力成正比
D．摩擦力的方向肯定与弹力的方向垂直
答案：BD 解析：弹力是摩擦力产生的必要条件之一，但有弹力不肯定有摩擦力，A项错，B项正确；摩擦力有静摩擦力和滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与弹力成正比，但静摩擦力与弹力的大小无必定关系，C项错；弹力的方向总是垂直于接触面而指向被压或被支持的物体，摩擦力的方向总是沿着接触面并与接触面相切，D项正确．
2．如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B．A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是( )
A．B受到向左的摩擦力
B．B对A的摩擦力向右
C．地面对A的摩擦力向右
D．地面对A没有摩擦力
答案：D 解析：分析B的受力如图，因弹簧处于压缩状态，弹簧对B的弹力向左，A对B的静摩擦力向右，B对A的静摩擦力向左，选项A、B错误；分析A、B及弹簧(整体)的受力，整体只受重力和支持力，选项C错误，D正确．
3．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为( )
A．Fsin θ B．Fcos θ
C．μmg D．μ(mg－Fsin θ)
答案：BD 解析：对箱子进行受力分析，箱子匀速运动，受力平衡，水平方向合力为零，水平方向有两个效果的力：Fcos θ、摩擦力f，这两个力等值反向，即摩擦力f大小也等于Fcos θ，所以B正确，A错误．由f＝μFN得f＝μ(mg－Fsin θ)，C错误，D正确．
4．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，如图所示．现将F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，则下列说法正确的是( )
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C．木块B所受摩擦力大小是9 N
D．木块B所受摩擦力大小是7 N
答案：C 解析：未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1和静摩擦力FA作用，且F1＝FA＝kx＝8 N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝kx＝8 N，在木块B上施加F＝1 N且水平向右的拉力后，由于F2＋F<μGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小FB′＝F2＋F＝9 N，木块A的受力状况不变．
5．(2021·东莞模拟)(多选)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
A．M静止在传送带上 B．M可能沿斜面对上运动
C．M受到的摩擦力不变 D．M下滑的速度不变
答案：CD 解析：传送带启动前M受到三个力：重力、支持力、滑动摩擦力且三力平衡，传送带启动后M所受三力的大小、方向均未发生变化，三力仍平衡，故M运动状态不变．
6．如图所示，物体A置于倾角为θ的倾斜传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种状况下的受力描述，正确的是( )
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面对下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面对下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
答案：D 解析：由于A随传送带一起匀速运动，相对静止，由力的平衡条件知，无论向上运动还是向下运动，A受的静摩擦力方向肯定都是沿斜面对上的，且大小为Ff＝mgsin θ，选项D正确．
7．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )
A．球肯定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球肯定受斜面的弹力且垂直斜面对上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面对上
答案：BC 解析：F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大到肯定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必需有斜向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．
8．如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的状况是( )
A．甲物块受到一个摩擦力的作用
B．乙物块受到两个摩擦力的作用
C．丙物块受到两个摩擦力的作用
D．丁物块没有受到摩擦力的作用
答案：C 解析：四个物块做匀速运动，故F合＝0，所以甲不受摩擦力，乙受到丙施加的向左的摩擦力，丙受到乙、地面施加的摩擦力，丁受到地面的摩擦力，故C项正确．
9．(2021·河北衡水中学调研)如图所示，质量为m1的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上始终处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A．μ1m2g B．μ2m1g
C．μ1(m1＋m2)g D．μ1m2g＋μ2m1g
答案：B 解析：小木块在长木板上滑行时受到的摩擦力为μ2m1g，同时小木块对长木块亦有相同大小的摩擦力．由于木板始终处于静止状态，说明地面对木板的摩擦力(静摩擦力)应与木块给木板的摩擦力相平衡．故B正确．
10.(2021·吉林长春模拟)如图所示，三个相同的木块放在同一水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相同．分别给它们施加一个大小均为F的作用力，其中给“1”“3”两木块的推力和拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是( )
A．FN1>FN2>FN3，Ff1>Ff2>Ff3
B．FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
C．FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff3<Ff2
D．FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
答案：C 解析：对三个木块分别受力分析如图所示，由平衡条件可得，FN1＝mg＋Fsin θ，Ff1＝Fcos θ；FN2＝mg，Ff2＝F；FN3＝mg－Fsin θ，Ff3＝Fcos θ，则FN1>FN2>FN3，Ff1＝Ff3<Ff2，C项正确．
11．如图所示，测力计、绳子的质量都不计，摩擦也不计．物体A重40 N，物体B重10 N，滑轮重2 N，两物体均处于静止状态，则测力计示数和物体A对水平地面的压力大小分别是( )
A．22 N和30 N
B．20 N和32 N
C．52 N和10 N
D．50 N和40 N
答案：A 解析：绳子上的拉力等于B的重力，对滑轮受力分析，其受测力计向上的拉力、自身的重力及两绳对它的拉力，则测力计的示数为两倍绳子上的拉力和滑轮的重力之和，即10 N＋10 N＋2 N＝22 N；物体A对地面的压力等于A的重力减去绳子的拉力，即40 N－10 N＝30 N，选项A正确．
12．(2021·揭阳一模)(多选)如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上．若将斜面的倾角θ略微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则( )
A．斜面体对物体的支持力变小
B．斜面体对物体的摩擦力变大
C．水平面与斜面体间的摩擦力变大
D．水平面与斜面体间的摩擦力变小
答案：AB 解析：取m为争辩对象进行受力分析知，其受到三个力作用：竖直向下的重力、垂直斜面对上的支持力和沿斜面对上的摩擦力，正交分解列平衡方程可知，A、B选项正确；取整体为争辩对象受力分析可知，水平面与斜面体之间没有摩擦力，故C、D选项错误．
13．如图所示，倾角α＝60°的斜面上，放一质量为1 kg的物体，用k＝100 N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动，若AP＝22 cm，AQ＝8 cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．(取g＝10 m/s2)
答案：7 N
解析：P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图(1)所示．
fm＝F1－mgsin α ①
在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图(2)所示，
fm＝F2＋mgsin α ②
设弹簧原长为x，则有
F1＝k(0.22－x) ③
F2＝k(x－0.08) ④
由①②得
所以2fm＝F1＋F2＝k(0.22－0.08)
fm＝×100×0.14 N＝7 N.
14．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他奇特的“功力”下飘动起来．假设当隐蔽的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：
(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
答案：(1)mg (2)Mg＋mg mg
解析：(1)以小球为争辩对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得
Fsin 30°＝FCsin 30°
FCcos 30°＋Fcos 30°＝mg
解得F＝FC＝mg.
(2)以小球和该同学整体为争辩对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得
f＝Fsin 30°
N＋Fcos 30°＝(M＋m)g
将F值代入解得f＝mg
N＝Mg＋mg.
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