2020-2021学年高一下学期数学(必修3)第一章1.3课时作业.docx

学业水平训练45和150的最大公约数和最小公倍数分别是()A5，150 B15，450C450，15 D15，150解析：选B.利用辗转相除法求45和150的最大公约数：15045315，45153，所以45和150的最大公约数为15.所以45和150的最小公倍数为15(4515)(15015)450，故选B.2二进制数算式1 010(2)10(2)的值是()A1 011(2) B1 100(2)C1 101(2) D1 000(2)解析：选B.1 010(2)10(2)(123022121020)(121020)121 100(2)，故选B.3(2022三明高一检测)计算机中常用十六进制，接受数字09和字母AF共16个计算符号与十进制得对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如用十六进制表示DE1B，则(2F1)4()A6E B7CC5F DB0解析：选B.(2F1)4用十进制可以表示为(2151)4124，而12416712，所以用十六进制表示为7C，故选B.若用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为()A4，2 B5，3C5，2 D6，2解析：选C.f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算(2022青海调研)已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于()A7或4 B7C4 D都不对解析：选C.132(k)1k23k2k23k2，k23k230，即k23k280，解得k4或k7(舍去)三个数72，120，168的最大公约数是_解：由更相减损术，得16812048，1204872，724824，482424，故120和168的最大公约数是24.而722448，482424，故72和24的最大公约数也是24，所以72，120，168的最大公约数是24.答案：24(2022莱芜质检)已知函数f(x)x32x25x6，用秦九韶算法，则f(10)_解析：f(x)x32x25x6(x22x5)x6(x2)x5)x6.当x10时，f(10)(102)105)106(8105)10675106756.答案：756(2022福州高一检测)三进制数2 014(3)化为六进制数为abc(6)，则abc_解析：2 014(3)23303213143061.三进制数2 014(3)化为六进制数为141(6)，abc6.答案：6已知函数f(x)x33x24x5，试用秦九韶算法求f(2)的值解：依据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)x33x24x5(x23x4)x5(x3)x4)x5.把x2代入函数式得f(2)(23)24)257.古时候，当边疆有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向境内报告来犯敌人数，如图所示，烽火台上点火表示数字1，未点火表示数字0，商定二进制数对应的十进制数的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？解：由图可知这组烽火台表示的二进制数为11 011(2)，它表示的十进制数为11 011(2)12412302212112027，由于商定二进制数对应的十进制数的单位是1 000，所以入侵的敌人的数目为271 00027 000(人)高考水平训练1(2022临沂高一检测)已知一个k进制的数123(k)与十进制的数38相等，那么k()A5或7 B7C5 D都不对解析：选C.由k22k338，解得k5或k7(舍去)在计算机的运行过程中，经常要进行二进制数与十进制数的转换与计算如十进制数8转换成二进制数是1 000，记作8(10)1 000(2)；二进制数111转换成十进制数是7，记作111(2)7(10)等二进制的四则运算，如11(2)101(2)1 000(2)请计算：11(2)111(2)_，10 101(2)1 111(2)_解析：由题可知，在二进制数中的运算规律是“满二进一”，11(2)111(2)10 101(2)，10 101(2)1 111(2)100 100(2)答案：10 101(2)100 100(2)“盈不足术”是我国古代数学中的优秀算法，九章算术卷七盈不足有下列问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四， 问人数、物价几何(翻译成现代语言是：一些人共同买东西，若每人出八元钱，则多三元钱；若每人出七元钱，则少四元钱，问人数、物价各是多少？)画出解决此问题的程序框图解：设人数是x，物价是y元，则由题意得解得x7，y53，故共7人，物价为53元程序框图为：4(创新题)有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g、343 g、133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，问每瓶最多装多少？解：先求147与343的最大公约数343147196，19614749，1474998，984949.所以147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数1334984，844935，493514，351421，21147，1477.所以147，343，133的最大公约数为7.所以每瓶最多装7 g.