资源描述
班级_________ 组别_________ 座号_________ 姓名_________
教学目标
1.知道机械能的各种形式,能够分析动能和势能之间的相互转化问题。
2.能够依据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系,推导出机械能守恒定律。
3.会依据机械能守恒的条件推断机械能是否守恒,能利用机械能守恒定律解决有关问题。
4.能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件,领悟运用机械能守恒定律解决问题的优越性。
重点: 1.理解机械能守恒定律的内容。
2.能运用机械能守恒定律解决简洁的物理问题。
难点: 1.理解机械能守恒的条件。
2.能够推断在一个具体的过程中机械能是否守恒。
教学方法:学案导学
学习过程
一、 自主学习效果检测
(一)动能与势能的相互转化
1.转化条件:有_____或_____做功。
2.转化特点:重力或弹力做_____时,势能向动能转化;重力或弹力做_____时,动能向势能转化。
3.机械能:包括_____、__________和弹性势能。
二、机械能守恒定律
1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以_________,而总的机械能_________。
2.守恒定律表达式
(1)Ek2-Ek1=______,即ΔEk增=______。
(2)Ek2+Ep2=______。
(3)E2=__。
3.守恒条件:只有_____________做功。
三、机械能守恒定律的应用
1.应用机械能守恒定律解决问题,只需考虑运动的_______和_______,不必考虑两个状态间过程的细节。
2.用牛顿运动定律解决问题时,需要分析过程中各种力的作用,所以应用机械能守恒定律解题要比应用牛顿运动定律解题__(A简洁B简单)。
【判一判】
(1)机械能包括动能和势能。( )
(2)做平抛运动的物体的机械能守恒。( )
(3)只有重力对物体做功与物体只受重力含义相同。( )
(4)物体处于平衡状态时,机械能肯定守恒。( )
动能与势能的转化
二、课堂探究,小组合作学习
主题一; 动能与势能的转化
1.用细线、小球、带有标尺的铁架台等做试验。把一个小球用细线悬挂起来,并将其拉到肯定高度的A点,然后放开,小球在摇摆过程中,重力势能和动能相互转化。我们看到,小球可以摆到与A点等高的C点,如图甲所示。假如用尺子在某一点拦住细线,小球虽然不能摆到C点,但摆到另一侧时,也能达到跟A点相同的高度,如图乙所示。在这个小试验中,小球的受力状况如何?各个力的做功状况如何?这个小试验说明白什么问题?
2.试结合表格分析动能与势能的转化状况。
现象
能量转化状况
(1)从树上掉下的苹果
_____向_____转化
(2)物块以肯定的初速度冲上
光滑斜面
_____向_____转化
(3)拉弓射箭
_____向_____转化
【变式训练】动能和弹性势能之间也可以相互转化。例如,像图甲那样,以肯定速度运动的小球能使弹簧压缩,这时小球________弹力做功,使动能转化成弹簧的________;小球静止以后,被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示),这时弹力对小球________,又使弹簧的________转化成小球的________。
主题二:机械能守恒定律
1.如图物体沿光滑曲面滑下,试用我们学过的动能定理以及重力做功和重力势能的关系,推导出物体在A处的机械能和在B处的机械能相等。
2.如图,小球以初速度v0压缩弹簧,水平接触面光滑,小球和弹簧组成的系统的机械能如何变化?
【探究归纳】
机械能守恒定律的条件
1.物体只受重力或者只受弹力;
2.物体除受重力或弹力外,还受其他力的作用,但其他力做功的代数和为零。
【典例2】如图所示,在大型露天游乐场中
翻滚过山车的质量为1 t,从轨道一侧的顶
点A处由静止释放,到达底部B处后又冲上
环形轨道,使乘客头朝下通过C点,再沿环形轨道到达底部B处, 最终冲上轨道另一侧的顶端 D处,已知D与A在同一水平面上。A、B间的高度差为20 m,圆环半径为5 m,假如不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力,g取10 m/s2。试求:
(1)过山车通过B点时的动能;
(2)过山车通过C点时的速度;
(3)过山车通过D点时的机械能。(取过B点的水平面为零势能面)
【思路点拨】
解答本题应把握以下两点:
(1)分析物体受力状况,推断物体的机械能是否守恒。
(2)确定争辩过程,利用机械能守恒定律求解。
【解析】(1)过山车由A点运动到B点的过程中,由机械能守恒定
律ΔEk增=ΔEp减可得过山车在B点时的动能。
(2)同理可得,过山车从A点运动到C点时有
解得
(3)由机械能守恒定律可知,过山车在D点时的机械能就等于在A
点时的机械能,取过B点的水平面为零势能面,则有ED=EA=mghAB=103×10×20 J=2×105 J
【规律方法】
推断机械能守恒的方法
(1)利用机械能的定义推断:分析动能与势能的和是否变化。
(2)用做功推断:若物体系统中只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功但其他力做功的代数和为零,机械能守恒。
(3)用能量转化来推断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化,则物体系统的机械能守恒。
(4)对于一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒。
【规律方法】
用机械能守恒定律解决问题的一般步骤
(1)选取争辩对象——物体或系统。
(2)依据争辩对象所经受的物理过程,进行受力、做功分析,推断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面,确定争辩对象在过程的初、末状态时的机械能。
(4)选取便利的机械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB)进行求解。
三、随堂检测,分层达标训练
【基础达标】
1.关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法中正确的是( )
A.只受重力或弹力作用时,机械能守恒
B.除重力或弹力外有其他作用力时,只要合外力为零,机械能就守恒
C.除重力或弹力外有其他作用力时,只要其他力的合力的功为零,机械能就守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后其机械能守恒
2.如图所示,一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下,对于其机械能的变化状况,下列推断正确的是( )
A.重力势能减小,动能不变,机械能减小
B.重力势能减小,动能增加,机械能减小
C.重力势能减小,动能增加,机械能增加
D.重力势能减小,动能增加,机械能不变
3.游乐场中的一种滑梯如图所示。小伴侣从轨道顶端由静止开头下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则( )
A.下滑过程中支持力对小伴侣不做功
B.下滑过程中小伴侣的重力势能增加
C.整个运动过程中小伴侣的机械能守恒
D.在水平面滑动过程中摩擦力对小伴侣做负功
4.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述中正确的是( )
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变
C.动能和弹性势能之和总保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
5.(2022·聊城高一检测)如图所示,两个质量相同的物体A和B,在相同高度由静止开头下落,A物体自由落下,B物体沿光滑斜面下滑,则它们到达地面时(斜面固定,空气阻力不计)( )
A.速率相同,动能相同
B.B物体的速率大,动能也大
C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒
D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多
6.物体自地面上方肯定高度处做自由落体运动,Ek表示动能,Ep表示重力势能,E表示机械能,h表示下落的距离,以地面为零势能面,下列图象中能正确反映各物理量关系的是( )
7.以20 m/s的速度将一物体竖直上抛,若忽视空气阻力,g取10 m/s2,试求:
(1)物体上升的最大高度。
(2)以水平地面为零势能面,物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。
【力量提升】
8.(2022·海南高考)下列关于功和机械能的说法,正确的是( )
A.在有阻力作用的状况下,物体重力势能的削减不等于重力对物体所做的功
B.合力对物体所做的功等于物体动能的转变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关
D.运动物体动能的削减量肯定等于其重力势能的增加量
9.(2022·济南高一检测)如图,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处由静止自由落下,不计空气阻力,设桌面处的重力势能为零,则小球落地前瞬间的机械能为( )
A.-mgh B.mg(H-h) C.mg(H+h) D.mgH
10.(2022·包头高一检测)如图所示的轨道,ab段及cd段是光滑的弧面,bc段为中间水平部分,长为2 m,与物体间的动摩擦因数为0.2,若物体从ab段高0.8 m处由静止下滑,g取10 m/s2,求:
(1)物体第一次到达b点时的速度大小;
(2)物体在cd段运动时可达到的离地最大高度。
11.如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M=2m,让绳拉直后使砝码从静止开头下降h (小于桌高)的距离,木块仍没离开桌面,则砝码的速度为多少?
答案解析
1.【解析】选A、C。系统只受重力或弹力作用时,没有其他力做功,机械能肯定守恒,A对;合外力为零,则合外力做的功为零,动能不变,但势能不肯定不变,故机械能可能变化,B错;除重力与弹力外,其他力做的总功为零,相当于只有重力或弹力做功,机械能肯定守恒,C对;爆炸瞬间炸药的化学能转化为炮弹的动能,炮弹动能增加,机械能增加,D错。
2.【解析】选B。下滑时高度降低,则重力势能减小,加速运动,动能增加,摩擦力做负功,机械能减小,B对,A、C、D错。
3.【解析】选A、D。下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直,所以支持力不做功,A正确;越往下滑重力势能越小,B错误;摩擦力的方向与速度方向相反,所以摩擦力做负功,机械能削减,D正确,C错误。
4.【解析】选D。小球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量可相互转化,总和不变,故D对,A、B、C错。
5.【解析】选A、C。A、B物体在运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,C对;由机械能守恒定律得,A、B物体的初机械能相等,末机械能相等,动能也相同,A对,B错;由重力做功特点得,重力做的功WG=mgh,h相同,WG相同,D错。
6.【解析】选B、C、D。重力势能Ep随h增大而减小,A错,B对,Ek=-ΔEp=mgh,C对,E不随h的变化而变化,D对。
7.【解析】(1)设物体上升的最大高度为H,在物体上升的整个过程中应用机械能守恒定律得mgH=mv02
解得
(2)设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h,此时物体的速度为v,则有
mgh=mv2
在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律得mgh+mv2=
联立两式解得
答案:(1)20 m (2)10 m
8.【解析】选B、C。物体重力势能的削减量肯定等于重力做的功,与有无其他力、其他力是否做功都无关,A错误;依据动能定理,合力对物体所做的功肯定等于物体动能的转变量,B正确;物体的重力势能是系统共同具有的,也是相对的,C正确;只有重力做功时,运动物体动能的削减量才等于其重力势能的增加量,D错误。
9.【解题指南】解答本题应把握以下两点:
(1)明确零势能面,确定物体在某一位置的机械能。
(2)在下落过程中物体的机械能保持不变。
【解析】选D。只有重力做功,物体机械能守恒,小球落地时的机械能与开头下落时的机械能相等,都为mgH,D对。
10.【解析】(1)从a到b,依据机械能守恒定律
解得:vb=4 m/s。
(2)从b到c,依据动能定理
解得vc=2 m/s
从c到d,依据机械能守恒定律得mgh′=mvc2
则最大高度h′=0.4 m。
答案:(1)4 m/s (2)0.4 m
11.【解析】在砝码下降h的过程中,系统增加的动能为系统削减的重力势能为ΔEp减=Mgh
由ΔEk增=ΔEp减得
解得
答案:
【总结提升】巧解多物体机械能守恒问题
对于多个物体组成的系统,若除重力、弹力外,其他力对它们不做功,或做的总功为零,则物体系统机械能守恒。但对于系统内的某个物体机械能一般不守恒,故此时应用机械能守恒定律解题时应把各物体作为整体来争辩。
求解时的基本思路:一是求得A、B两物体的机械能变化ΔEA、ΔEB,利用ΔEA=-ΔEB或-ΔEA=ΔEB求解;二是求得初、末状态的A、B两物体总的动能变化ΔEk=ΔEkA+ΔEkB和势能变化ΔEp=ΔEpA+ΔEpB,再利用ΔEk=-ΔEp或-ΔEk=ΔEp 求解。
学校名录参见:
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