2020年高中物理学案(新人教必修二)7.8《机械能守恒定律》4.docx

班级_________ 组别_________ 座号_________ 姓名_________
教学目标
1.知道机械能的各种形式，能够分析动能和势能之间的相互转化问题。
2.能够依据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律。
3.会依据机械能守恒的条件推断机械能是否守恒，能利用机械能守恒定律解决有关问题。
4.能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领悟运用机械能守恒定律解决问题的优越性。
重点： 1.理解机械能守恒定律的内容。
2.能运用机械能守恒定律解决简洁的物理问题。
难点： 1.理解机械能守恒的条件
2.能够推断在一个具体的过程中机械能是否守恒。
教学方法：学案导学
学习过程
一、 自主学习效果检测
（一）动能与势能的相互转化
1.转化条件：有_____或_____做功。
2.转化特点：重力或弹力做_____时，势能向动能转化；重力或弹力做_____时，动能向势能转化。
3．机械能：包括_____、__________和弹性势能。
二、机械能守恒定律
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以_________，而总的机械能_________。
2.守恒定律表达式
(1)Ek2-Ek1=______，即ΔEk增=______。
(2)Ek2+Ep2=______。
(3)E2=__。
3.守恒条件：只有_____________做功。
三、机械能守恒定律的应用
1．应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的_______和_______，不必考虑两个状态间过程的细节。
2．用牛顿运动定律解决问题时，需要分析过程中各种力的作用，所以应用机械能守恒定律解题要比应用牛顿运动定律解题__(A简洁B简单)。
【判一判】
(1)机械能包括动能和势能。( )
(2)做平抛运动的物体的机械能守恒。( )
(3)只有重力对物体做功与物体只受重力含义相同。( )
(4)物体处于平衡状态时，机械能肯定守恒。( )
动能与势能的转化
二、课堂探究，小组合作学习
主题一; 动能与势能的转化
1．用细线、小球、带有标尺的铁架台等做试验。把一个小球用细线悬挂起来，并将其拉到肯定高度的A点，然后放开，小球在摇摆过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到与A点等高的C点，如图甲所示。假如用尺子在某一点拦住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙所示。在这个小试验中，小球的受力状况如何?各个力的做功状况如何?这个小试验说明白什么问题?
2.试结合表格分析动能与势能的转化状况。
现象
能量转化状况
(1)从树上掉下的苹果
_____向_____转化
(2)物块以肯定的初速度冲上
光滑斜面
_____向_____转化
(3)拉弓射箭
_____向_____转化
【变式训练】动能和弹性势能之间也可以相互转化。例如，像图甲那样，以肯定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球________弹力做功，使动能转化成弹簧的________；小球静止以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球________，又使弹簧的________转化成小球的________。

主题二：机械能守恒定律
1.如图物体沿光滑曲面滑下，试用我们学过的动能定理以及重力做功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和在B处的机械能相等。

2.如图，小球以初速度v0压缩弹簧，水平接触面光滑，小球和弹簧组成的系统的机械能如何变化？

【探究归纳】
机械能守恒定律的条件
1.物体只受重力或者只受弹力；
2.物体除受重力或弹力外，还受其他力的作用，但其他力做功的代数和为零。

【典例2】如图所示，在大型露天游乐场中
翻滚过山车的质量为1 t，从轨道一侧的顶
点A处由静止释放，到达底部B处后又冲上
环形轨道，使乘客头朝下通过C点，再沿环形轨道到达底部B处， 最终冲上轨道另一侧的顶端 D处，已知D与A在同一水平面上。A、B间的高度差为20 m，圆环半径为5 m,假如不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g取10 m/s2。试求：
(1)过山车通过B点时的动能；
(2)过山车通过C点时的速度；
(3)过山车通过D点时的机械能。(取过B点的水平面为零势能面)
【思路点拨】
解答本题应把握以下两点：
(1)分析物体受力状况，推断物体的机械能是否守恒。
(2)确定争辩过程，利用机械能守恒定律求解。
【解析】(1)过山车由A点运动到B点的过程中,由机械能守恒定
律ΔEk增=ΔEp减可得过山车在B点时的动能。

(2)同理可得,过山车从A点运动到C点时有
解得

(3)由机械能守恒定律可知,过山车在D点时的机械能就等于在A
点时的机械能,取过B点的水平面为零势能面,则有ED=EA=mghAB=103×10×20 J=2×105 J
【规律方法】
推断机械能守恒的方法
(1)利用机械能的定义推断：分析动能与势能的和是否变化。
(2)用做功推断：若物体系统中只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功但其他力做功的代数和为零，机械能守恒。
(3)用能量转化来推断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，则物体系统的机械能守恒。
(4)对于一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒。
【规律方法】
用机械能守恒定律解决问题的一般步骤
(1)选取争辩对象——物体或系统。

(2)依据争辩对象所经受的物理过程，进行受力、做功分析，推断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面，确定争辩对象在过程的初、末状态时的机械能。
(4)选取便利的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解。
三、随堂检测，分层达标训练
【基础达标】
1.关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )
A.只受重力或弹力作用时，机械能守恒
B.除重力或弹力外有其他作用力时，只要合外力为零，机械能就守恒
C.除重力或弹力外有其他作用力时，只要其他力的合力的功为零，机械能就守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后其机械能守恒
2.如图所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化状况，下列推断正确的是( )

A.重力势能减小，动能不变，机械能减小
B.重力势能减小，动能增加，机械能减小
C.重力势能减小，动能增加，机械能增加
D.重力势能减小，动能增加，机械能不变
3.游乐场中的一种滑梯如图所示。小伴侣从轨道顶端由静止开头下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )

A．下滑过程中支持力对小伴侣不做功
B．下滑过程中小伴侣的重力势能增加
C．整个运动过程中小伴侣的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小伴侣做负功
4如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( )
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变
C.动能和弹性势能之和总保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
5.(2022·聊城高一检测)如图所示，两个质量相同的物体A和B，在相同高度由静止开头下落，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(斜面固定，空气阻力不计)( )
A.速率相同，动能相同
B.B物体的速率大，动能也大
C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒
D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多
6.物体自地面上方肯定高度处做自由落体运动，Ek表示动能，Ep表示重力势能，E表示机械能，h表示下落的距离，以地面为零势能面，下列图象中能正确反映各物理量关系的是( )

7.以20 m/s的速度将一物体竖直上抛，若忽视空气阻力，g取10 m/s2，试求：
(1)物体上升的最大高度。
(2)以水平地面为零势能面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。
【力量提升】
8.(2022·海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是( )
A.在有阻力作用的状况下，物体重力势能的削减不等于重力对物体所做的功
B.合力对物体所做的功等于物体动能的转变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D.运动物体动能的削减量肯定等于其重力势能的增加量
9.(2022·济南高一检测)如图，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处由静止自由落下，不计空气阻力，设桌面处的重力势能为零，则小球落地前瞬间的机械能为( )
A.-mgh　　　B.mg(H-h)　　　C.mg(H+h)　　　D.mgH
10.(2022·包头高一检测)如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2 m，与物体间的动摩擦因数为0.2，若物体从ab段高0.8 m处由静止下滑，g取10 m/s2，求：

(1)物体第一次到达b点时的速度大小；
(2)物体在cd段运动时可达到的离地最大高度。
11.如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开头下降h (小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？

答案解析
1.【解析】选A、C。系统只受重力或弹力作用时，没有其他力做功，机械能肯定守恒，A对；合外力为零，则合外力做的功为零，动能不变，但势能不肯定不变，故机械能可能变化，B错；除重力与弹力外，其他力做的总功为零，相当于只有重力或弹力做功，机械能肯定守恒，C对；爆炸瞬间炸药的化学能转化为炮弹的动能，炮弹动能增加，机械能增加，D错。
2.【解析】选B。下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，A、C、D错。
3.【解析】选A、D。下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A正确；越往下滑重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能削减，D正确，C错误。
4.【解析】选D。小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量可相互转化，总和不变，故D对，A、B、C错。
5.【解析】选A、C。A、B物体在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，C对；由机械能守恒定律得，A、B物体的初机械能相等，末机械能相等，动能也相同，A对，B错；由重力做功特点得，重力做的功WG=mgh，h相同，WG相同，D错。
6.【解析】选B、C、D。重力势能Ep随h增大而减小，A错，B对，Ek=-ΔEp=mgh,C对，E不随h的变化而变化，D对。
7.【解析】(1)设物体上升的最大高度为H，在物体上升的整个过程中应用机械能守恒定律得mgH＝mv02
解得
(2)设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h，此时物体的速度为v，则有
mgh＝mv2
在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律得mgh＋mv2＝
联立两式解得
答案：(1)20 m　　(2)10 m
8.【解析】选B、C。物体重力势能的削减量肯定等于重力做的功，与有无其他力、其他力是否做功都无关，A错误；依据动能定理，合力对物体所做的功肯定等于物体动能的转变量，B正确；物体的重力势能是系统共同具有的，也是相对的，C正确；只有重力做功时，运动物体动能的削减量才等于其重力势能的增加量，D错误。
9.【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)明确零势能面，确定物体在某一位置的机械能。
(2)在下落过程中物体的机械能保持不变。
【解析】选D。只有重力做功，物体机械能守恒，小球落地时的机械能与开头下落时的机械能相等，都为mgH，D对。
10.【解析】(1)从a到b，依据机械能守恒定律
解得：vb=4 m/s。
(2)从b到c，依据动能定理
解得vc=2 m/s
从c到d，依据机械能守恒定律得mgh′=mvc2
则最大高度h′=0.4 m。
答案：(1)4 m/s　　(2)0.4 m
11.【解析】在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为系统削减的重力势能为ΔEp减＝Mgh
由ΔEk增＝ΔEp减得
解得
答案：
【总结提升】巧解多物体机械能守恒问题
对于多个物体组成的系统，若除重力、弹力外，其他力对它们不做功，或做的总功为零，则物体系统机械能守恒。但对于系统内的某个物体机械能一般不守恒，故此时应用机械能守恒定律解题时应把各物体作为整体来争辩。
求解时的基本思路：一是求得A、B两物体的机械能变化ΔEA、ΔEB，利用ΔEA=-ΔEB或-ΔEA=ΔEB求解；二是求得初、末状态的A、B两物体总的动能变化ΔEk=ΔEkA+ΔEkB和势能变化ΔEp=ΔEpA+ΔEpB,再利用ΔEk=-ΔEp或-ΔEk=ΔEp 求解。

学校名录参见：