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(时间：60分钟 满分：100分)
1．(10分)(1)下列说法正确的是 ( )
A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D．发生光电效应时间电子的动能只与入射光的强度有关
(2)依据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所放射的谱线有________条．
解析：(1)原子核发生衰变时有质量亏损，质量不守恒，选项A错．γ射线是光子流，不是带电粒子流，选项B错．氢原子从激发态向基态跃迁，辐射的光子能量hν＝Em－En，即只能辐射特定频率的光子，C项正确．光电效应的光电子动能Ek＝hν－W，只与入射光频率有关，而与入射光强度无关，D项错误．
(2)量子数小的轨道半径小，因此n＝3的轨道比n＝5的轨道离核近；能级跃迁放射的谱线条数为C＝C＝6条．
答案：(1)C (2)近 6
2．(10分)(1)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是92U＋n→56Ba＋Kr＋3n.下列说法正确的有( )
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应可人工把握
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
(2)一质子束入射到静止靶核Al上，产生如下核反应：p＋Al→X＋n
式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为__________，中子数为________．
解析：(1)n表示中子，反应式中有n放出，A项正确．当铀块体积小于临界体积时链式反应不会发生，B项错误．铀核的核反应中释放出的快中子被减速剂减速后变为慢中子，而慢中子会被铀核吸取发生链式反应，减速剂可由人工把握，C项正确．铀核的半衰期只由自身打算，而与其他外部因素无关，D项错误．
(2)p代表质子，符号为H，n代表中子，符号为n，依据核反应中的双守恒可知，H＋Al→Si＋n，则新核X的质子数为14，中子数为27－14＝13.
答案：(1)AC (2)14 13
3．(10分)(1)下列说法正确的是( )
A．爱因斯坦提出了光子学说，成功解释了光电效应现象
B．核反应方程U→Th＋He属于裂变
C．β衰变中产生的β射线是原子核外电子摆脱原子核束缚后形成的
D．上升放射性物质的温度，可缩短其半衰期
(2)三个原子核X、Y、Z，X核放出两个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦(He)，则下面说法正确的是( )
A．X核比Y核多两个质子
B．X核比Z核少一个中子
C．X核的质量数比Z核质量数大4
D．X核与Z核的总电荷是Y核电荷的4倍
解析：(1)核反应方程U→Th＋He属于衰变，故选项B错误；β衰变产生的β射线是原子核内的中子转化成质子从而放出电子形成的，故选项C错误；物理或化学性质的转变不影响其半衰期，故选项D错误．
(2)由上述过程列出核反应方程得：X→2e＋Y，Y＋H→He＋Z，即X核比Y核多两个质子，选项A正确；X核的中子数是(n－m)，Z核的中子数(n－m)，选项B错误；由上面两个核反应方程可知X核的质量数(n)比Z核质量数(n－3)大3，选项C错误；X核与Z核的总电荷数(2m－3)若等于Y核电荷数(m－2)的4倍，解得m不是整数，所以选项D错误．
答案：(1)A (2)A
4．(10分)(1)关于近代物理，下列说法正确的是________．(填选项前的字母)
A．α射线是高速运动的氦原子
B．核聚变反应方程H＋H→He＋n中，n表示质子
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
(2)如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为________．(填选项前的字母)
A．v0＋v B．v0－v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
解析：(1)α粒子是高速运动的氦核，A项错误；n表示中子，B项错误；由爱因斯坦光电方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系而不是成正比，C项错误；玻尔将量子观点引入原子领域，很好地解释了氢原子光谱，但由于其理论还包含有经典电磁学的成份，因此只能解释氢原子光谱，D项正确．
(2)人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v＋v0)，C项正确．
答案：(1)D (2)C
5．(14分)(1)如右图所示为某种放射性元素的衰变规律表示任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比)，则该放射性元素的半衰期是________天(一个月按30天计算)．在从某古迹中发掘出来的木材中，所含C的比例是正在生长的植物中的80%，放射性C的半衰期是5 700年，依据图象可以推算，该古迹距今约________年．
(2)如右图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，轻绳的长度为L.此装置一起以速度v0向右滑动．另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求：
①两滑块相撞过程中损失的机械能；
②当小球向右摆到最大高度时两滑块的速度大小．
解析：(1)依据半衰期的意义，＝0.5时，对应的时间即为一个半衰期，由图象可知该放射性元素的半衰期是180天．由图象反映的信息可知，当＝0.8时，对应的时间为个半衰期，由C的半衰期是5 700年，得该古迹距今约1 900年．
(2)①两滑块相撞过程，由于碰撞时间极短，小球的宏观位置还没有发生转变，两滑块已经达到共同速度，因此悬线仍保持竖直方向．由动量守恒定律，有Mv0＝2Mv，该过程中，损失的机械能为ΔE＝Mv－×2Mv2＝Mv.②两滑块碰撞完毕后，小球上升到最高点的过程，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小球上升到最高点时，系统有相同的水平速度，则2Mv＋mv0＝(2M＋m)v′，解得v′＝.
答案：(1)180 1 900 (2)①Mv ②
6．(14分)(1)下列说法正确的是________．
A．依据E＝mc2可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着简洁的正比关系
B．在单缝衍射试验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子不行能落在暗条纹处
C．一群氢原子从n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子
D．已知能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为2hν0
(2)如图，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上，质量为m的木块(可看成质点)以速度v0无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与前车壁碰撞后以速度向左运动，则再经过多长时间，木块将与后车壁相碰？
解析：(1)依据E＝mc2，可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着正比关系，A对；在单缝衍射试验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子落在的位置是不确定的，B错；一群氢原子从n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出3种频率的光子，C错；能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为Ekm＝2hν0－hν0＝hν0，D错．
(2)木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方向，碰后车厢的速度为v′
mv0＝Mv′－m
得v′＝，方向向右
设t时间内木块将与后车壁相碰，则
v′t＋t＝L
t＝＝
答案：(1)A (2)
7．(16分)(1)浙江秦山核电站第三期工程两个60万千瓦发电机组已并网发电．发电站的核能来源于U的裂变，现有以下四种说法，其中正确的是________(填入选项前的字母，有填错的不得分)
A.U裂变时释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减小
B.U的一种可能的裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程式为：U＋n→Ba＋Kr＋3n
C.U是自然 放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，上升温度半衰期缩短
D．建筑核电站时需要特殊留意防止放射线和放射性物质的泄漏，以避开射线对人体的损害和放射性物质对环境造成放射性污染
(2)如图所示，木块A的质量为mA＝1 kg，足够长的木板B的质量为mB＝4 kg，质量为mC＝2 kg的木块C置于木板B上，B足够长，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝10 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回．求：
①B运动过程中的最大速度．
②C运动过程中的最大速度．
解析：(1)U裂变时释放出大量能量，产生明显的质量亏损，但是核子数不会变化，A错；B项中的核反应是一种可能的裂变，B对；半衰期与外界温度无关，C错；核电站中有很多放射性元素，应避开放射性污染，D对．
(2)①B碰后瞬间速度最大，由动量守恒定律得：
mAv0＝mA(－vA′)＋mBvB，
所以vB＝＝ m/s＝3.5 m/s.
②B、C以共同速度运动时，C速度最大，由动量守恒定律得mBvB＝(mB＋mC)vC，所以
vC＝＝ m/s＝ m/s.
答案：(1)BD (2)①3.5 m/s ② m/s
8．(16分)(1)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子放射的不同波长的光有________种．
(2)质量为M＝2 kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最终物体A相对车静止，平板车最终的速度是多大？
解析：(1)由E＝En－E1可知En＝E＋E1＝13.06 eV－13.6 eV＝－0.54 eV.吸取13.06 eV能量后氢原子处于量子数n＝5的激发态，由N＝＝10得知可产生10种不同波长的光．
(2)子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为争辩对象．由动量守恒定律得mBvB＝mAvA′＋mBvB′
A在小车上相对滑动，设最终速度为v″.
以A与小车组成的系统为争辩对象，由动量守恒定律得
mAvA′＝(mA＋M)v″
可得v″＝2.5 m/s.
答案：(1)10 (2)2.5 m/s
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