江苏省2021届高三上学期第八次周测数学试题.docx

高三数学周回顾（8）
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一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
T←1
I←3
While I＜50
T←T＋1
I←I＋2
End While
Print T
1.已知集合,，，则=
2.若（其中表示复数的共轭复数），则复数的模为
3.运行如图语句，则输出的结果 ．
4.已知向量，，则＝__________；
5.若直线与直线
平行则实数=___
6. 若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围为
7. 若，则直线与轴、轴围成的三角形的面
积小于的概率为
8. 要得到函数的图象，需将函数的图象向左至少平移
个单位。
9. 直线与椭圆的一个焦点和一个顶点的连线
垂直，则该椭圆的离心率为________
10.已知函数在处的切线与直线平行，
且此切线也是圆的切线，则=
11.已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为 　　　　　　
12. 设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于另外两点.是坐标原点，则=
13. 已知函数,且在[－1,0]上为单调减函数，
则实数的取值范围为
14.已知椭圆和圆都过点，且椭圆的离心率为，过点作斜率为的直线分别交椭圆，圆于点（如图），，若直线恒过定点，则= ；
二、解答题：（本大题共4小题，共60分．）
15. (本小题满分14分)已知圆的一般方程为：

（1）过点作圆的切线，求切线方程；
（2）直线在轴上的截距相等，且 与圆
交于两点，弦长=,求直线的方程。

第14题图

16. (本小题满分14分)设命题p：函数的定义域为R，
命题q：不等式对一切的正实数均成立.假如命题“p或q”为真命题，
命题“p且q”为假命题，求实数的取值范围.

17.(本小题满分16分)为丰富农村业余文化生活，打算在三个村子的中间地带建筑文化中心。通过测量，发觉三个村子分别位于矩形的两个顶点和以边的中心为圆心,以长为半径的圆弧的中心处，且。经协商，文化服务中心拟建在与等距离的处，并建筑三条道路与各村通达。若道路建设成本段为每公里万元，段为每公里万元，建设总费用为万元。（1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离村的距离；
（2）若建设总费用最少，求该文化中心离村的距离。

18. (本题16分)若，点依次满足。
（1）求点的轨迹； （2）过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点和以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由。