2020-2021学年人教版高中物理必修2-第7章-第7节--动能和动能定理课时学案.docx

第7节 动能和动能定理

学习目标
1.知道什么是动能，知道动能的计算公式，知道动能是标量。
2.知道动能定理的内容和表达式，正确理解动能定理表达式中各量的物理意义。
3.会用动能定理分析求解问题。
自主学习
1.物体由于运动而具有的能量称为动能，表达式为 ，动能是 量，是 量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是 。
2.两个质量为的物体，若速度相同，则两个物体的动能 ，若动能相等，两个物体的速度 。
3.力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ，这个结论叫动能定理。表达式为 。式中为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的 ，假如合外力做正功，物体的动能 ；合外力做负功，物体的动能 。
4.动能定理既适用于直线运动，也适用于 运动，既适用于恒力做功，也适用于 做功。且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很便利。
自我检测
1.（多选）下列几种状况中，甲、乙两物体的动能相等的是（ ）
A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

2.（单选）关于功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是（ ）
A.只要有动力对物体做功，物体的动能就增加
B.只要物体克服阻力做功，它的动能就确定削减
C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D.动力和阻力都对物体做功，物体的动能确定变化

3.（单选）三球自同一高度以相同速率抛出，球竖直上抛，球水平抛出，球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为、、，则（ ）
＞
＜＜

4.（单选）质量为1.0 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（ ）
A.0 B.8 J C.16 J D.32 J
课内探究
一、动能的表达式

图7-7-1
1.设物体的质量为，在与运动方向相同的恒定外力的作用下发生一段位移，速度由增加到，如图7-7-1所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力对物体做功与、的关系。

2.依据功与、的关系,结合，=的思想，确定动能的表达式。

3.依据动能的表达式，分析争辩动能是标量还是矢量？是过程量还是状态量？单位如何？

例1 我国在1970年放射的第一颗人造卫星，质量为173 kg，运动速度为7.2 km/s，它的动能是多少？

二、动能定理
1.有了动能的表达式后，前面我们推出的如何改写此式？用文字如何描述？

2.完成下列问题，思考物体受到几个力的共同作用时，中的意义。
（1）静止在光滑水平面上质量为1 kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力10 N，物体在该力作用下运动了2 m。
（2）静止在粗糙水平面上质量1 kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力10 N，动摩擦因数为0.4，物体在该力作用下运动了2 m。在这两种状况下，请计算完成下表：

拉力做的功
摩擦力做的功
合力做的功
物体动能的变化
第一种状况

其次种状况

通过分析计算过可以看出，中为 。
例2 一架喷气式飞机,质量为 kg，起飞过程中从静止开头滑跑。当位移达到 m 时，速度达到起飞速度60 m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
思考争辩：（1）飞机的起飞过程是什么性质的运动？
（2）起飞过程中飞机受几个力？做功状况如何？
（3）飞机的初速度多大？末速度多大？
（4）如何求解合力做功？
（5）尝试用牛顿其次定律、运动学公式和动能定理分别求解。体会利用动能定理解题的优越性。
方法一、用牛顿其次定律、运动学公式求解

方法二、用动能定理求解

点评：用动能定理解题的优越性：在不涉及运动时间和运动加速度时，利用动能定理解决力学问题更简洁。
例3 一辆质量为、速度为的汽车，在关闭发动机后在水平地面滑行了距离后停了下来，试求汽车受到的阻力。
解法一、用牛顿其次定律、运动学公式求解

解法二、用动能定理求解

拓展：用动能定理解题的步骤：
(1)确定争辩对象；
(2)分析物体的受力状况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
(3)明确物体在始、末状态的动能；
(4)依据动能定理列方程求解。

图7-7-2
例4 如图7-7-2所示，一小球用长为细绳相连系于天花板上，把小球拉至与悬点在同一水平线上，然后由静止释放，求小球运动到悬点的正下方时的速度。
思考争辩：（1）小球释放后做什么运动？（2）求小球的速度能否选用牛顿其次定律？若不能，则选用什么规律？

点评：动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。

图7-7-3
例5 如图7-7-3所示，质量为的钢珠从高出地面处由静止自由下落，落到地面进入沙坑处停止，则钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
思考争辩：动能定理是过程规律，解答本题应如何选择物理过程？

点评：动能定理既适用于单过程运动，也适用于多过程运动。
巩固练习
1.（单选）下面有关动能的说法正确的是（ ）
A.物体只有做匀速运动时，动能才不变
B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变
C.物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D.物体的动能变化时，速度不愿定变化，速度变化时，动能确定变化

2.质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？

图7-7-4
3.（单选）（广东高考）物体在合外力作用下做直线运动的图像如图7-7-4所示。下列表述正确的是（ ）
A.在0~1 s内，合外力做正功
B.在0~2 s内，合外力总是做负功
C.在1~2 s内，合外力不做功
D.在0~3 s内，合外力总是做正功

图7-7-5
4.（单选）如图7-7-5所示，质量为的物块，在恒力的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过点和点的速度分别是和，物块由点运动到点的过程中，力对物块做的功为（ ）
A.
B.
C.
D.由于的方向未知，无法求出

5.（多选）一质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提升1 m，这时物体的速度是2 m/s，则下列结论中正确的是（ ）
A.手对物体做功12 J
B.合外力对物体做功12 J
C.合外力对物体做功2 J
D.物体克服重力做功10 J

6.（单选）某人把质量为0.1 kg的一块小石头从距地面5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(不计阻力、取10 )（ ）
A.14 m/s B.12 m/s
C.28 m/s D.20 m/s

沟通争辩
1.速度变化时，动能是否确定变化？动能不变时，速度确定不变吗？

2.争辩汽车的制动距离与车速的关系
汽车的制动性能，是衡量汽车性能的重要指标。在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下渐渐停止运动。下表中记录的是汽车由不同速率行驶时，制动后所经过的距离。
汽车速率
制动距离/m
10
1
20
4
40
16
60
？
可以依据表中的数据，分析以下问题：
（1）为什么汽车的速率越大，制动的距离也越大？
（2）设汽车在以60 km/h的匀速率行驶的时候制动，在表中填上其制动距离的近似值。试说明你分析的依据和过程。

自我检测参考答案
1.CD 2.C 3.D 4.A