广东省揭阳一中2020-2021学年高一上学期阶段1考试数学-Word版含答案.docx

揭阳一中2022-2021学年度第一学期阶段1考试
高一级数学科试题

一、选择题（每题5分,共50分）
1、已知全集，且，，那么（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、设集合，
A． B． C． D．
3、已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）
A. B. 　C. D.
4、下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
5、设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ).
A. f：x→y＝x B. f：x→y＝x C. f：x→y＝x D. f：x→y＝x
6、函数的值域为（ ）
A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]
7、已知函数f (x)的定义域是 [ 0 , 2 ] , 则函数y = f (x＋1)＋f (2x－1)的定义域是（ ）
A [－1 , 1] B [, 1 ] C [,] D [ 0 , ]
8、设定义在上的函数对任意实数满足，且，则（ ）
A．10 B．7 C．4 D．-1
9、函数则的值为（　　　）　
A． B．　C．　D．18
10、函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 （ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．是偶函数 D．是奇函数
二、填空题：( 每小题5分，共20分)
11、若函数，则
12、函数y=的值域是　_________　．
13、A={}，B={},则
14、函数在区间上单调递增，则a的取值范围是
三、解答题 ：
15、(12分)已知全集U=R,集合，
16、（12分）求函数的值域
17、(14分) 已知二次函数满足，且
（1）求的解析式，
（2）若在区间上单调，求实数的取值范围.
l
F
E
G
H
D
C
B
A
18、(14分) 如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

19、(14分)已知函数
(1) 推断并证明函数在区间 上的单调性
（2）若，求参数的取值范围。
20、(14分) 已知函数(∈R).
（1）画出当=2时的函数的图象；
（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.

揭阳一中2022-2021学年度第一学期阶段1考试
95届高一级数学科试题答案
一、选择题：1-5 CBDBA 6-10CBBCA
二、填空题：11.，12. [0，2] 13. {} 14. (可表成集合)
三、解答题
15（本题12分）
解：∵
=
。。。。。。3分
∴
∴
=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

=
=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
16（本题12分）
解：令 （）,则 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
∴+=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
∵ ∴ 当t=1即x=0时，函数取得最大值 。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
∴函数的值域为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
17（本题14分）
解：设则。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
即。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
（2）对称轴为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分
要使在区间上单调则
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分
18（本题14分）
解：l
F
E
G
H
D
C
B
A
过点分别作，，垂足分别是，。。。。。。2分
由于ABCD是等腰梯形，底角为，，
所以，。。4分
又，所以。6分
⑴当点在上时，即时，；。。。。。。。。。。。。8分
⑵当点在上时，即时，。。。10分
⑶当点在上时，即时，=。。。。。。。。。。。。。。12分
所以，函数解析式为 。。。。。。。。。。。。。。14分
20（本题14分）
解：（1）当时
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
图象如右图所示
。。。。。。6分
（2）由已知可得 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
①当函数在R上单调递增时，
由可得 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
②当函数在R上单调递减时，
由可得 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
综上可知，的取值范围是 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分