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专练10 电场的性质及带电粒子在电场中的
运动
1．(2022·高考押题信息卷八)真空中有一带负电的电荷绕固定的点电荷＋Q运动，其轨迹为椭圆，如图1所示．已知abcd为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆焦点上，则下列说法正确的是
( )
图1
A．b、d两点的电场强度大小肯定相等
B．a、c两点的电势相等
C．负电荷由b运动到d电场力做正功
D．负电荷由a经d运动到c的过程中，电势能先减小后增大
解析 由E＝k和rd＞rb得Ed＜Eb，A错．由于a、c与＋Q等距，故电势相等，B对．负电荷由b到d电场力做负功，C错．负电荷由a到d再到c的过程中，电场力先做负功再做正功，故电势能先增大后减小，D错．
答案 B
2．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度状况的是
( )
答案 A
3．(2022·青岛市质量检测)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图2中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的推断正确的是
( )
图2
A．带正电
B．速度先变大后变小
C．电势能先变大后变小
D．经过b点和d点时的速度大小相同
解析 由等势线的分布特点可知，形成电场的正电荷在上方，负电荷在下方．又由轨迹的偏转状况可确定，运动的粒子带负电，选项A错误；电场力先做负功后做正功，动能先减小后变大，速度先减小后变大，电势能先增加后减小，则选项B错误，C正确；由于b、d两点在同一等势面上，则粒子在这两点的电势能相等，动能相等，速度大小相等，选项D正确．
答案 CD
4．(2022·浙江其次次联考)太空深处有一均匀带负电的星球P，有一也带负电的微小星体Q沿如图3所示的路径ABC拂过星球，B点是两者的最近点．忽视其他天体的影响，运动过程中万有引力始终大于静电力．则
( )
图3
A．微小星体Q在A点的动能比B点大
B．微小星体Q在A点的电势能比B点大
C．微小星体Q在A点所受的电场力比B点大
D．星球P产生的电场在A点的电势比B点高
解析 由万有引力大于静电力，且B点距离P最近可知，微小星体Q沿ABC运动过程中，万有引力与静电力的合力先做正功后做负功，因此B点处Q的动能最大，A错；P、Q都带负电，因此从A到B电场力做负功，电势能增加，B点电势能大于A点的电势能，B错；由星球P带负电可知产生的电场在A点的电势要大于在B点的电势，D对；由库仑定律可知C错．
答案 D
5．(2022·济南市二模)如图4所示，孤立点电荷＋Q固定在正方体的一个顶点上，与＋Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是
( )
图4
A．A、B、C三点的场强相同
B．A、B、C三点的电势相等
C．A、B、C三点所在的平面为一等势面
D．将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变
解析 A、B、C三点到点电荷的距离相等，依据E＝k可知A、B、C三点的电场强度大小相等，但方向不同，故选项A错误；A、B、C三点在以点电荷为球心的球面上，而点电荷的等势面为以点电荷为球心的一系列同心球面，故选项B正确，选项C错误；将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B的过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，选项D错误．
答案 B
6．(2022·广州市综合测试(一))如图5所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中心形成亮斑．假如只渐渐增大M1M2之间的电势差，则
( )
图5
A．在荧屏上的亮斑向上移动
B．在荧屏上的亮斑向下移动
C．偏转电场对电子做的功增大
D．偏转电场的电场强度减小
解析 电子束在偏转电场中做类平抛运动，沿垂直电场方向做匀速运动，故在电场中运动时间不变；电子在偏转电场中受向上的电场力，故向上偏转，A项正确；沿电场方向上，电子束做匀变速直线运动，两板间电压增加，偏转电场的场强增大，D项错；电子所受电场力增大，因此加速度增大，由位移规律可知，电子在电场中侧移量增大，由功的定义式可知，电场力做功增大，C项正确．
答案 AC
7. (2022·安徽“江南十校”联考)一均匀带正电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳一分为二，且左、右两侧球壳的表面积相等，L与AB相交于M点．假如左侧部分在M点的电场强度为E1，电势为φ1，右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2.(已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零．取无穷远处电势为零，一点电荷q在距离其为r处的电势为φ＝k)，则
( )
图6
A．E1＞E2，φ1＞φ2 B．E1＜E2，φ1＜φ2
C．E1＞E2，φ1＝φ2 D．E1＝E2，φ1＜φ2
解析 已知半球壳带正电，先将右边半个球壳补齐后知M点的场强为零，补齐的右边半个球壳在M点的场强肯定向左，则左边半个球壳的总场强肯定向右，平面L左侧的部分在M点的场强向右，平面L右侧的部分在M点的场强向左，由此得知E1＞E2，B、D错；平面L把半球壳均分成两部分，所以每部分的总电荷量相等设为Q，设单位电荷为q，平面L左侧的全部单位电荷到M点距离都小于平面L右侧全部单位电荷到M点距离，由φ＝k可知平面L左侧各点在M点的电势都高于平面L右侧各点在M点的电势，电势为标量，则φ1＞φ2，C错，A对．
答案 A
8．(2022·山东省高考针对性训练)如图7所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷．其中A板用绝缘线悬挂，B板固定且接地，P点为两板的中间位置．下列结论正确的是
( )
图7
A．若在两板间加上某种绝缘介质，A、B两板所带电荷量会增大
B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同
C．若将A板竖直向上平移一小段距离，两板间的电场强度将增大
D．若将A板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将不变
解析 两极板间加上绝缘介质，不影响A、B两板所带的电荷量，所以选项A错；依据对称性可知A、B两板电荷分别在中点P产生电场的场强大小相等、方向相同，选项B正确；若将A板竖直向上平移一小段距离，不影响两板上电荷的分布状况，又因电荷量Q不变，所以场强不变，选项C错；若将A板竖直下移一段距离，P到B板的距离l不变，由UPB＝φP－0＝El可知，φP不变，选项D正确．
答案 BD
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