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课题：数形结合思想方法 班级 姓名：
高考趋势
有名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”． 数学是争辩数量关系和空间形式的学科，“数”与“形”及它们的联系与转化是数学争辩永恒的主题.从数、形两个方面对数学问题进行分析，既充分发挥形的直观性，又留意数的严谨性.通过数与形的相互转化来解决数学问题的策略就是数形结合思想.
“以形助数，以数解形”，使简单问题简洁化，抽象问题具体化，可以挂念我们找到解决问题的思路和方法.历年来高考试卷的很多试题，都富有鲜亮的几何意义，应用数形结合思想可快速作出正确的推断.
在运用数形结合思想分析和解决问题时，要留意三点：一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；三是正确确定参数的取值范围．
二：课前预习
1．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若=，
则= .
2．直线的位置关系为 .
3．已知向量
夹角的范围是 .
4．函数的图象与x轴的交点个数为 .
5．已知函数的
大小关系是 .
6．函数的最小值为 .
三：课堂研讨
1、设非空集合，，，若，求实数a的取值范围.
2、函数R）的图象如图所示，试求
3、若关于x的方程内有惟一解，求实数m的取值范围.
4、设是两个实数，Z}，Z}，，争辩是否存在，使得同时成立.
四：课后反思
备 注
课堂检测——数形结合思想方法 姓名：
1．若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则实数m的取值
范围是 .
2．函数的单调增区间为 .
3．方程的解的个数为 .
4．若不等式 的解集为
.
5．在平面直角坐标系中，已知两点，若点C在的
平分线上，且，则点C的坐标是 .
6．已知复数的最大值为 .
7．设向量，，满足||=||=1，，则||的
最大值等于 .
8．已知是方程 .
9．已知函数R）.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数的图象上任意不同两点的连线的斜率都小于2，
求证：
（3）对任意的图象在处的切线的斜率为k，
求证：成立的充要条件.
课外作业——数形结合思想方法 姓名：
1． 已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有________．
2． 若函数f(x)＝|2x－1|，则函数g(x)＝f(f(x))＋ln x在(0,1)上不同的零点个数为________．
3． 若关于x的方程kx＋1＝ln x有解，则实数k的取值范围是________．
4． 若关于x的方程＝kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．
5．已知函数f(x)＝若存在x1，x2，当0≤x1＜x2＜2时，f(x1)＝f(x2)，则x1f(x2)的取值范围是________．
6．已知函数f(x)＝|x－m|和函数g(x)＝x|x－m|＋m2－7m.
(1)若方程f(x)＝|m|在[－4，＋∞)上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
(2)若对任意x1∈(－∞，4]，均存在x2∈[3，＋∞)，使得f (x1)＞g(x2)成立，
求实数m的取值范围．
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