2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题20-数形结合思想.docx

课题：数形结合思想方法 班级 姓名： 高考趋势有名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休” 数学是争辩数量关系和空间形式的学科，“数”与“形”及它们的联系与转化是数学争辩永恒的主题.从数、形两个方面对数学问题进行分析，既充分发挥形的直观性，又留意数的严谨性.通过数与形的相互转化来解决数学问题的策略就是数形结合思想.“以形助数，以数解形”，使简单问题简洁化，抽象问题具体化，可以挂念我们找到解决问题的思路和方法.历年来高考试卷的很多试题，都富有鲜亮的几何意义，应用数形结合思想可快速作出正确的推断. 在运用数形结合思想分析和解决问题时，要留意三点：一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；三是正确确定参数的取值范围二：课前预习1已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若=，则= . 2直线的位置关系为 .3已知向量 夹角的范围是 .4函数的图象与x轴的交点个数为 .5已知函数的大小关系是 .6函数的最小值为 .三：课堂研讨1、设非空集合，若，求实数a的取值范围.2、函数R）的图象如图所示，试求3、若关于x的方程内有惟一解，求实数m的取值范围.4、设是两个实数，Z，Z，争辩是否存在，使得同时成立.四：课后反思备 注课堂检测数形结合思想方法 姓名： 1若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则实数m的取值范围是 .2函数的单调增区间为 .3方程的解的个数为 .4若不等式 的解集为 . 5在平面直角坐标系中，已知两点，若点C在的平分线上，且，则点C的坐标是 .6已知复数的最大值为 .7设向量，满足|=|=1，则|的最大值等于 .8已知是方程 .9已知函数R）.（1）当时，求函数的极值；（2）若函数的图象上任意不同两点的连线的斜率都小于2，求证：（3）对任意的图象在处的切线的斜率为k，求证：成立的充要条件.课外作业数形结合思想方法 姓名： 1 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有_2 若函数f(x)|2x1|，则函数g(x)f(f(x)ln x在(0,1)上不同的零点个数为_3 若关于x的方程kx1ln x有解，则实数k的取值范围是_4 若关于x的方程kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是_5已知函数f(x)若存在x1，x2，当0x1x22时，f(x1)f(x2)，则x1f(x2)的取值范围是_6已知函数f(x)|xm|和函数g(x)x|xm|m27m.(1)若方程f(x)|m|在4，)上有两个不同的解，求实数m的取值范围；(2)若对任意x1(，4，均存在x23，)，使得f (x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围