江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：15空间两点间的距离.docx

空间两点间的距离
1． 点P(x，y，z)满足＝2，则点P运动的轨迹是_____________．

2． 点A与坐标原点的距离为9，且它在x、y、z轴上的坐标都相等，则点A坐标为__________．

3． 已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC是________三角形．

4． 已知点A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点距离的最小值为________．

5．对于任意实数x，y，z，＋
的最小值为______．

6．已知点A、B、C的坐标分别是(0,1,0)、(－1,0，－1)、(2,1,1)，点P的坐标为(x,0，z)，若PA⊥AB，PA⊥AC，则P点的坐标为__________．

7． 到点A(－1，－1，－1)，B(1,1,1)的距离相等的点C(x，y，z)的坐标满足的关系式为____________．

8． 如图所示，BC＝4，原点O是BC的中点，点A的坐标为(，，
0)，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求AD的
长度．

答案
1．以点(1,1,1)为球心，以2为半径的球面
2．(3，3，3)或(－3，－3，－3)
3．直角
4.
5.
6．(－1,0,2)
7．x＋y＋z＝0
8．解　由题意得B(0，－2,0)，C(0,2,0)，
设D(0，y，z)，则在Rt△BDC中，∠DCB＝30°，∴BD＝2，CD＝2，z＝，y＝－1.
∴D(0，－1，)．
又∵A(，，0)，
∴AD＝＝.