江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：08平面向量的坐标运算(1).docx

随堂练习：平面对量的坐标运算（1）

1．已知a＝(3,1)，b＝(－2,5)，则3a－2b等于

2．(2022·广东高考)若向量＝(1,2)，＝(3,4)，则＝

3．已知a＝(－5,6)，b＝(－3,2)，c＝(x，y)，若a－3b＋2c＝0，则c等于

4．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为________．

5．已知点A(－1,2)，若向量＝3a，a＝(1,3)，则点B的坐标为________．

6．已知两点M(3，－2)和N(－5，－1)，点P满足＝，求点P的坐标．

答案：
1.解析：3a－2b＝(9,3)－(－4,10)＝(13，－7)．
答案：(13，－7)
2,解析：＝＋＝(1,2)＋(3,4)＝(4,6)．
答案：(4,6)
3.解析：∵a－3b＋2c＝0，
∴(－5,6)－(－9,6)＋(2x,2y)＝0，
即∴
即c＝(－2,0)．
答案：(－2,0)
4.解析：在平行四边形ABCD中，＋＝＋，
∴＝＋－＝(－2,0)＋(8,6)－(6,8)＝(0，－2)，即D点坐标为(0，－2)．
答案：(0，－2)
5.解析：设B(x，y)，则＝(x＋1，y－2)
∴(x＋1，y－2)＝(3,9)
∴即
∴点B的坐标为(2,11)．
答案：(2,11)
6.解：由已知两点M(3，－2)和N(－5，－1)，可得
＝(－5－3，－1＋2)，
即＝.
设点P的坐标是(x，y)，则＝(x－3，y＋2)．
由已知＝，可得(x－3，y＋2)＝，
由此可得解得
所以点P的坐标是.