江西省九江一中2021-2022学年高二上学期期中试题-数学-Word版含答案.docx

九江一中2021-2022学年上学期期中考试高二数学试卷满分：150分 考试时间：11月12日14:00-16:00 命题人：高二数学备课组 审题人：高二数学备课组本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知是等比数列，则公比=A. B. C. D.2若ab0，则A B C D3正数满足，则的最大值为A B C D4在中，若，则=A B C D5已知实数满足约束条件,则的最大值等于A9 B12 C27 D366在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,则边A. B. C. D.7已知，是、的等差中项，正数是、的等比中项，那么、从小到大的挨次关系是A B C D 8在各项均为正数的等比数列中，则等于A5 B6 C7 D89已知，假如不等式恒成立，那么的最大值等于A10 B7 C8 D910实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是A. B. C. D. 11项数为奇数的等比数列，全部奇数项的和为255，全部偶数项的和为-126，末项是192，则首项A. 1 B. 2 C. 3 D. 412设不等式组表示的平面区域为，若函数（）的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是A B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必需做答.第22题第24题为选考题，考生依据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.不等式的解集为 14已知等差数列的首项，公差，则前项和的最大值为_15在ABC中，B120，AB，A的角平分线AD，则 16已知数列通项公式为,数列通项公式为，设，若在数列中，则实数的取值范围 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值.18（本小题满分12分）已知、分别为的三边、所对的角， 的面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值19.（本小题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，求证：.20.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且满足.（1）求角的大小；（2）求的最大值.21（本小题满分12分）已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）（1）求数列和数列的通项和；（2）设，证明：.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）解关于的不等式.23.（本小题满分10分）解关于的不等式.24.（本小题满分10分）解关于的不等式（其中）.参考答案1-5DCAAB 6-10DBCDD 11-12CA13. 14110 15 16（12,17）17解析：（1）当且仅当即时等号成立.所以，当时（2）,当且仅当即等号成立.所以，当时18.解析：（1）的面积为， ，又 C为三角形内角，（2）解法1：由正弦定理得：， ，从而 综上：解法2：由余弦定理即，（当且仅当时取到等号） 综上：19.解析：（1）由数列是公差为2的等差数列，则，成等比数列 解得（2） 即20.解析：（1）由得 (2) 解法1：由余弦定理得， 由正弦定理得，所以当且仅当时，取得最大值.解法2：,当即时取得最大值.21解析：（1） 解法一：由得，由上式结合得，则当时， ，数列是首项为，公比为4的等比数列，解法二：（1） 由得，由上式结合得，则当时，（2）由得，22解析：当即时，此时 当即时，或 当即时，或综上所述：当时，当时，当时，23.解析：当即或时，方程有两个不等实根，此时当即或时，此时 当即时，此时综上所述：当或时，不等式解集为 当或时，不等式解集为当时，不等式解集为24解：原不等式可化为，不等式整理成， 当，即时，解集为 当，即时，解集为 当，即时，解集为 综上所述:当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为