江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(30).docx

高三数学小练（30）1.命题p：xR，2x2+10的否定是_ .2.“x1”是“x2x”成立的 条件( 填“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要”、“既不充分又不必要”之一).3.已知集合若，则实数m的值为 . 4.函数的值域为 .5. 已知f(x)不等式 f(x)1的解集是 .6设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若且，则；（2）若且，则；（3）若，则肯定存在平面，使得；（4）若，则肯定存在直线，使得.上面命题中，全部真命题的序号是 7.函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是 .8.假如函数y=是奇函数，则f(x)=_ _.9.已知、为锐角，且tan ，cos ，则sin()_.10.在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为_11. 下列几个命题：关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为； 函数的图象可由的图象向上平移4个单位,向右平移2个单位得到；若关于方程有两解,则；若函数是偶函数, 则的图象关于直线对称.其中正确的有_.12.已知，若函数在上的最大值为2，则实数的值为 _.13.（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且（1）若，求的值； （2）求的值14. (本小题满分15分) 如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(ba),AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,记四边形EFGH的面积为f（x）.（1）求f（x）的解析式和定义域 ；（2）当x为何值时,四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积. 参考答案1、xR，2x2+10 2、充分而不必要 3、1或2 4、 5、x|4x2 6、 7、 （2），（3），（4） 8、2x+3 9、 10、_或_ 11、_ 12、113、16解：（1）由，得2分由于，所以4分由余弦定理，得，则，故7分（2）由，得9分由及正弦定理得，11分于是14分14、.解：(1) 设四边形EFGH的面积为S,则SAEH=SCFG=x2, 2分SBEF=SDGH=(a-x)(b-x),4分S=ab-22+(a-x)(b-x)= 2x2+(a+b)x= 2(x-2+6分由图形知函数的定义域为x|0xb.8分(2) 由于0ba,所以0b,若b,即a3b时,则当x=时,S有最大值;11分若b,即a3b时,S(x)在(0,b上是增函数,此时当x=b时,S有最大值为-2(b-)2+=ab-b2,14分综上可知,当a3b时,x=时,四边形面积Smax=,当a3b时,x=b时,四边形面积Smax=ab-b2. 15分版权全部：高考资源网()版权全部：高考资源网()