河北省正定中学2021届高三上学期第二次月考数学文试题扫描版含答案.docx

石家庄市2021届高三第一次质量检测数学文科答案一、选择题：1-5ACCDA 6-10 DDBDB 11-12 BB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 1415 15 16 三、解答题17. 解：(1)设的公差为d，由题意得，得或(舍)，2分所以的通项公式为4分(2) ，6分8分10分18.由于c=2,不合题意舍去，所以.12分19解：(1) 2分4分 解得=179 所以污损处是9.6分(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的大事为A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共10个基本大事，8分而大事A含有4个基本大事，10分P(A)12分20、(1)分别取和中点、，连接、，则,所以,四边形为平行四边形. -2,又. -4(2)在平面内作,由于侧棱底面,所以平面底面,且平面底面,所以,所以. -6为的中点, -8设点到平面的距离为 -10,. -12解法2 所以侧棱底面,所以,又由于,所以所以平面 -8设点到平面的距离为,为的中点且底面为正方形，所以为的中点.则 -1221.解：（1）设A（，0），B（0，），P（），由得，即，2分又由于，所以，化简得：，这就是点P的轨迹方程。 4分（2）当过点（1,0）的直线为时， 当过点（1,0）的直线不为时可设为，A（，），B（，）联立并化简得：，由韦达定理得：，6分所以10分又由恒成立，所以，对于上式，当时， 综上所述的最大值为 12分22解析：（1）当时，的定义域为，. 1分 当或时,，.3分当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.5分（2）解法一：令，则，当，即时，恒成立，在上单调递增，即，所以； 当，即时，恒成立，在上单调递增，即，所以；.7分当，即或时，方程有两个实数根若，两个根，当时，在上单调递增，则，即，所以； .9分若，的两个根，且在是连续不断的函数总存在，使得，不满足题意. .11分综上，实数的取值范围为. .12分解法二：由，得在时恒成立，.7分令，则 令，则在为增函数， .10分，在为增函数，所以，即实数的取值范围为. .12分