2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第9章-算法、统计、统计案例-3.docx

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1．[2022·山东]为了争辩某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，全部志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，将其按从左到右的挨次分别编号为第一组，其次组，……第五组．如图是依据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与其次组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　)
A．6　　　　 B．8
C．12 D．18
解析：第一组和其次组的频率之和为0.4，故样本容量为＝50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为50×0.36＝18，故第三组中有疗效的人数为18－6＝12.
答案：C
2．某班级有50名同学，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成果，五名男生的成果分别为86,94,88,92,90，五名女生的成果分别为88,93,93,88,93.下列说法确定正确的是(　　)
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成果的方差大于这五名女生成果的方差
D．该班男生成果的平均数小于该班女生成果的平均数
解析：五名男生成果的平均数为(86＋94＋88＋92＋90)＝90，
五名女生成果的平均数为(88＋93＋93＋88＋93)＝91，
五名男生成果的方差为
s＝＝8，
五名女生成果的方差为s＝＝6，所以s＞s，故选C项．
答案：C
3．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

则7个剩余分数的方差为(　　)
A. B.
C．36 D.
解析：∵模糊的数为x，则：
90＋x＋87＋94＋91＋90＋90＋91＝91×7，x＝4，
所以7个数分别为90,90,91,91,94,94,87，方差为
s2＝
＝.
答案：B
4．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名同学在一次英语听力测试中的成果(单位：分).

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　)
A．2,5 B．5,5
C．5,8 D．8,8
解析：由甲组数据中位数为15，可得x＝5；而乙组数据的平均数16.8＝，可解得y＝8.故选C项．
答案：C
5．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：
7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
则(1)平均命中环数为__________；
(2)命中环数的标准差为__________．
解析：＝＝7.
标准差：s＝

＝ ＝＝2.
答案：(1)7　(2)2