2021年高中物理人教版选修3-1一课一练：第一章第9节带电粒子在电场中的运动-.docx

带电粒子在电场中的运动 一课一练

一、单项选择题
1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动状况，下列说法正确的是(　　)
A．确定是匀变速运动
B．不行能做匀减速运动
C．确定做曲线运动
D．可能做匀变速直线运动，不行能做匀变速曲线运动
解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.
2.

如图所示，质子(H)和α粒子(He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　)
A．1∶1　　　　　　　B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：选B.由y＝ 和Ek0＝mv，得：y＝可知，y与q成正比，故选B.
3.

(2022·济南其次中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点(　　)
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动的时间相等
C．三小球到达正极板时动能关系是EkA>EkB>EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系是aA>aB>aC
解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电状况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.
4.

如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)
A．2倍　　　　　　　　B．4倍
C. D.
解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故选C.
5．(2021·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽视的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中(　　)

A．向负极板偏转 B．电势能渐渐增大
C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关
解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，依据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．
带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；依据x＝vt，y＝at2及a＝，得带电微滴的轨迹方程为y＝，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．
6．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA间距为h，则此电子的初动能为(　　)

A. B.
C. D.
解析：选D.电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度渐渐减小，依据动能定理可得－eUOA＝0－Ek，由于UOA＝h，所以Ek＝，故选D.
☆7.图甲为示波管的原理图．假如在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的(　　)

解析：选B.由题图乙及题图丙知，当UY为正时，Y板电势高，电子向Y偏，而此时UX为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，故选B.
8.

(2022·江苏天一中学高二测试)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．假如要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)
A．使初速度减为原来的1/2
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/4
解析：选B.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：
－qU＝－mv
要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：
－q＝－mv
联立两方程得：＝
可见，选项B符合等式的要求．故选B.
9.

竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A．两电荷的电荷量相等
B．两电荷在电场中运动的时间相等
C．两电荷在电场中运动的加速度相等
D．两电荷离开电场时的速度大小相等
解析：选B.由t＝知两电荷运动时间相等，故B正确；由y＝at2和yM＝2yN知，两电荷加速度不等，故C错误；由a＝知，仅当mM＝mN时，两电荷量相等，故A错误；由vy＝at知，vyM≠vyN，则合速度不等，故D错误．故选B.
☆10.

如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L.为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)，可接受的方法是(　　)
A．增大两板间的电势差U2
B．尽可能使板长L短些
C．尽可能使板间距离d小一些
D．使加速电压U1上升一些
解析：选C.电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别依据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度的有关表达式，然后再推断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U1加速有eU1＝mv，电子经过偏转电场的过程有L＝v0t，h＝at2＝　t2＝.由以上各式可得＝.因此要提高灵敏度，若只转变其中的一个量，可实行的方法为增大L，或减小d，或减小U1.故选C.
二、非选择题
11.

在如图所示的示波器的电容器中，电子以初速度v0沿着垂直场强的方向从O点进入电场，以O点为坐标原点，沿x轴取OA＝AB＝BC，再过点A、B、C作y轴的平行线与电子径迹分别交于M、N、P点，求AM∶BN∶CP和电子途经M、N、P三点时沿x轴的分速度之比．
解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x轴分方向做匀速直线运动，故M、N、P三点沿x轴的分速度相等，vMx∶vNx∶vPx＝1∶1∶1
又OA＝AB＝BC
所以tOA＝tAB＝tBC
依据电子沿－y方向做匀加速运动，
由y＝at2得：AM∶BN∶CP＝1∶4∶9.
答案：1∶4∶9　1∶1∶1
☆12.如图所示虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点，最终电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
(3)电子打到屏上的点P′到点O的距离x.

解析：(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿其次定律和运动学公式得：
a1＝＝
＝a1t21
v1＝a1t1
t2＝
运动的总时间为t＝t1＋t2＝3.
(2)设电子射出电场E2时沿平行电场线方向的速度为vy，依据牛顿其次定律得，电子在电场中的加速度为
a2＝＝
t3＝
vy＝a2t3
tan θ＝
解得：tan θ＝2.
(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x1

x1＝a2t23
tan θ＝
解得：x＝x1＋x2＝3L.
答案：(1)3　(2)2　(3)3L