2020-2021学年高中物理每课一练：1.8-匀变速直线运动规律的应用(教科版必修1).docx

1.8 匀变速直线运动规律的应用 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．某物体由静止开头以恒定加速度运动，经时间t速度达到v，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为(　　)
A．1∶2　　　　　　　　　 B．1∶
C.∶1 D.∶1
解析：由题意知物体的加速度a＝，中间时刻的速度v＝，中点位置时的速度v＝ ＝ ＝v，所以v∶v＝1∶，B正确。
答案：B
2．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开头匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是(　　)
A．L/9 B．L/6
C．L/3 D.L/3
解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：
v2＝2aL ①
(v)2＝2aL′ ②
由①②两式可得L′＝L，A正确。
答案：A
3．一质点从A点由静止开头以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于(　　)
A．1∶3 B．2∶3
C．1∶4 D．3∶4
解析：设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3。
答案：B
4．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速运动，则t s后其位移为(　　)
A．vt－at2 B.
C．－vt＋at2 D．无法确定
解析：汽车初速度为v，以加速度a做匀减速运动。速度减到零后停止运动，设其运动的时间t′＝。当t≤t′时，汽车的位移为x＝vt－at2；假如t>t′，汽车在t′时已停止运动，其位移只能用公式v2＝2ax计算，则x＝。
答案：D
5. 图1为两个物体A和B在同始终线上沿同一方向做匀加速运动的v－t图像。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两物体动身点的关系是(　　)
A．从同一地点动身
B．A在B前3 m处 图1
C．B在A前3 m处
D．B在A前5 m处
解析：由两个物体的v－t图像可知，3 s末A、B两个物体的位移分别为6 m和3 m，所以物体动身时，B在A前3 m处，故C正确。
答案：C
6．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是(　　)
A．M、N间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
解析：依据自由落体运动规律：v－v＝2gh，h＝，A对。＝v＝，B对。v2＝v1＋gt，t＝，C对。v＝ ，D错。
答案：ABC
7.a、b两车在一条平直的大路上同向行驶，它们的v－t图像如图2所示。在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝5 s时它们第一次相遇。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．t＝15 s时两车其次次相遇
B．t＝20 s时两车其次次相遇
C．在5～15 s内，先是a车在前，后是b车在前 图2
D．在10～15 s内，两车间距离渐渐变大
解析：从图像可以看出，两车均做匀变速直线运动，因第5 s时两车第一次相遇，第10 s时速度相同，由对称性可知两车在第15 s时其次次相遇，A正确，B错误；前5 s内va>vb，故a车在后、b车在前，5 s后a车在前、b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；第10 s时两车速度相同，此后va<vb，两车间距离渐渐减小，直至相遇，D错误。
答案：A
8.如图3所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比分别是(　　)
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 图3
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
解析：设三块木块的厚度均为d，子弹匀减速的加速度大小为a，则有：0－v＝2(－a)·3d,0－v＝2(－a)·2d,0－v＝2(－a)·d，可解得：v1＝，v2＝，v3＝，v1∶v2∶v3＝∶∶1，A错误，B正确；由t1＝，t2＝，t3＝，得t1∶t2∶t3＝∶∶＝(－)∶(－1)∶1，C错误，D正确。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图4所示，一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：
(1)小球下滑时的加速度；
(2)斜面A点以上部分至少有多长？ 图4
解析：(1)如题图所示，依题意由物理规律得Δx＝at2
可得－＝at2
代入数据解得a＝2 m/s2。
(2)由题意可知，B为A、C的中间时刻点。
依据vB＝AC＝
代入数据得vB＝8 m/s
对AB段：v－v＝2a代入数据解得
vA＝4 m/s
设起点为O，则对OA段有v＝2a
代入数据解得＝4 m。
答案：(1)2 m/s2　(2)4 m
10．(10分)甲、乙两车在平直大路上竞赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图5所示。若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：

图5
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙
得t1＝＝ s＝5 s；
甲车位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m，
乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m，
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m
(2)甲车追上乙车时，位移关系
x甲′＝x乙′＋L1
甲车位移x甲′＝v甲t2＋at，
乙车位移x乙′＝v乙t2，
将x甲′、x乙′代入位移关系，得
v甲t2＋at＝v乙t2＋L1，
代入数值并整理得t－10t2－11＝0，
解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝11 s，
此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660 m，
因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车。
答案：(1)5 s　36 m　(2)不能