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章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．两盏一般白炽灯发出的光相遇时，观看不到干涉条纹，这是由于
( )
A．两盏灯亮度不同
B．灯光的波长太短
C．两盏灯灯光的振动状况不同
D．电灯发出的光不稳定
解析
答案 C
2．单色光通过双缝产生干涉现象，同种单色光通过单缝产生衍射现象，在光屏上都得到明暗相间的条纹，比较这两种条纹
( )
A．干涉、衍射条纹间距都是均匀的
B．干涉、衍射条纹间距都是不均匀的
C．干涉条纹间距不均匀，衍射条纹间距均匀
D．干涉条纹间距均匀，衍射条纹间距不均匀
解析 干涉条纹间距相同，而衍射条纹间距不均匀， 中心亮条纹最宽．D正确．
答案 D
3.如图1所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则
( )
图1
A．图中a光为偏振光
B．图中b光为偏振光
C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮
D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮
解析 自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，则A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B对；设通过A的光沿竖直方向振动，若B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振片，则P点无光亮，将B转过90°时，偏振光的振动方向与B偏振片的透振方向平行，偏振光就能通过偏振片，在P处就可看到光亮，D项正确．
答案 BD
4.如图2所示的双缝干涉试验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观看到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
( )
图2
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
解析 在双缝干涉试验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离l，或者换用波长更长的光做试验．由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误．
答案 C
5．下列有关光现象的说法不正确的是
( )
A．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
B．泊松亮斑是光的衍射现象
C．双缝干涉试验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距肯定变大
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
解析 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，减弱反射光的强度，增加透射光的强度，选项A正确；泊松亮斑是光的衍射现象形成的，选项B正确；双缝干涉试验中条纹间距Δx＝λ，紫光改为红光即λ增大，则Δx增大，选项C正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光的强度，使照片清楚，选项D错误．
答案 D
6．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是
( )
A．激光是纵波
B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
解析 电磁波是横波，A项错；光在不同介质中传播速度不同，波长也不同，B项错；相干光的条件是频率相同，C项错，D项正确．
答案 D
7.如图3所示，a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是
( )
图3
A．b在该介质中的折射率比a大
B．若用b做单缝衍射试验，要比用a做中心亮条纹更宽
C．用a更易观测到泊松亮斑
D．做双缝干涉试验时，用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大
解析 题设条件知，θ1a＝θ1b，θ2a<θ2b，由n＝，知na>nb，A错误；由于na>nb，所以λa<λb，又Δx＝λ，故Δxa<Δxb，B正确，D错误；而波长越长，衍射现象越明显，C错误．本题主要考查折射率公式应用，各种色光的波长、频率、折射率的大小挨次排列．
答案 B
8．(2022·四川理综，3)如图4所示，口径较大、布满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则
( )
图4
A．小球必需位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
解析 把发光小球放入口径较大、布满水的浅玻璃缸底的任何位置都会发生折射和全反射，逆着折射光线看能看到小球，在发生全反射的区域没有光射出，选项A、B均错．光从水中进入空气不转变的是频率，转变的是波速和波长，由v＝和λ＝可知，波速、波长都变大，选项D正确，C错误．
答案 D
9.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图5中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是
( )
图5
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
解析 由可见光的折射率知，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由题图知a→d折射率依次减小，故A、C、D错，B对．
答案 B
10.半圆形玻璃砖横截面如图6所示，AB为直径，O点为圆心．在该界面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O点的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的状况如图5所示，则a、b两束光( )
图6
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度大
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
C．从同一介质以相同的入射角射向空气，若a光不能进入空气，则b光也不能进入空气
D．a光的频率大于b光的频率
解析 由于两束光的入射点到O点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角相同，由于b光发生全反射，而a光能够折射，说明b光的全反射临界角小于a光的全反射临界角，由n＝可知，b光在介质中的折射率大于a光在介质中的折射率，所以b光的频率比a光的频率高，由v＝可知，在同种介质中a光的传播速度大，A项正确，D项错误；以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射程度大，折射角小，B项错误；由于b光全反射临界角小，所以C项正确．
答案 AC
二、填空题(共12分)
11．(5分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图7所示．①此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；②假如有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
图7
解析 据题意可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，则玻璃的折射率为n＝＝；玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越简洁确定，测量结果越精确 ．故应选用宽度大的玻璃砖来测量．
答案 ① ②大
12．(7分)如图8所示，在利用双缝干涉测量光的波长的试验中，需要从标尺上读出某条亮纹的位置．图中所示的读数是________mm.
图8
若缝与缝间相距d，双缝到屏间的距离为L，相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波长表示为λ＝________(字母表达式)，某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：d＝0.20 mm，L＝700 mm，测量Δx的状况如图9所示．由此可计算出该光的波长为：λ＝________m.
图9
解析 从图中可以看出，主尺示数为5 mm，游标尺第12条刻线与主尺上的刻线对齐，即游标尺示数为：12×0.02 mm＝0.24 mm，图中的游标卡尺的示数为：5 mm＋0.24 mm＝5.24 mm.由干涉条纹间距的计算公式：Δx＝λ，解得光的波长表达式为：λ＝.由图中可以求出条纹间距为：Δx＝ mm＝1.96 mm，代入数据解得光的波长为：λ＝5.6×10－7 m.
答案 5.24 Δx 5.6×10－7
三、计算题(共4小题，共38分)
13．(8分)在真空中，黄光波长为6×10－7m，紫光波长为4×10－7m.现有一束频率为5×1014 Hz的单色光，它在n＝1.5的玻璃中的波长是多少？它在玻璃中是什么颜色？
解析 先依据λ0＝计算出单色光在真空中的波长λ0，再依据光进入另一介质时频率不变，由n＝＝，求出光在玻璃中的波长λ.
λ0＝＝ m＝6×10－7m，又由n＝得λ＝＝ m＝4×10－7m.由于光的颜色是由光的频率打算的，而在玻璃中光的频率未变化，故光的颜色照旧是黄光．
答案 4×10－7m 黄色
14．(8分)(2022·江苏徐州高二检测)如图10所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆形玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上消灭两个光斑．求这两个光斑之间的距离L.
图10
解析 画出光路图如图所示，设折射角为r，依据折射定律n＝，解得r＝60°.由几何学问得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离L＝＋＝Rtan 30°＋Rtan 60°，解得L＝ cm≈23.1 cm.
答案 23.1 cm
15．(10分)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透亮 薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．
解析 如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射．依据折射定律有
nsin θ＝sin α①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透亮 薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故αA＝②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sin θA＝③
式中a为玻璃立方体的边长．由①②③式得RA＝④
由题给数据得RA＝⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透亮 薄膜应是半径为RA的圆．所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为＝⑥
由⑤⑥得＝.⑦
答案
16．(12分)(2022·课标Ⅰ，34(2))一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图11所示．玻璃的折射率为n＝.
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
图11
(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
解析 (1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有
sin θ＝①
由几何关系有
OE＝Rsin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为
l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得
l＝R④
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最终由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
答案 (1)R (2)右侧与O相距R
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