2020-2021学年高中物理每课一练：1.8-匀变速直线运动规律的应用(教科版必修1).docx

1.8 匀变速直线运动规律的应用 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．某物体由静止开头以恒定加速度运动，经时间t速度达到v，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为(　　)
A．1∶2　　　　　　　　　 B．1∶
C.∶1 D.∶1
解析：由题意知物体的加速度a＝，中间时刻的速度v＝，中点位置时的速度v＝ ＝ ＝v，所以v∶v＝1∶，B正确。
答案：B
2．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开头匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是(　　)
A．L/9 B．L/6
C．L/3 D.L/3
解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：
v2＝2aL ①
(v)2＝2aL′ ②
由①②两式可得L′＝L，A正确。
答案：A
3．一质点从A点由静止开头以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于(　　)
A．1∶3 B．2∶3
C．1∶4 D．3∶4
解析：设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3。
答案：B
4．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速运动，则t s后其位移为(　　)
A．vt－at2 B.
C．－vt＋at2 D．无法确定
解析：汽车初速度为v，以加速度a做匀减速运动。速度减到零后停止运动，设其运动的时间t′＝。当t≤t′时，汽车的位移为x＝vt－at2；假如t>t′，汽车在t′时已停止运动，其位移只能用公式v2＝2ax计算，则x＝。
答案：D
5. 图1为两个物体A和B在同始终线上沿同一方向做匀加速运动的v－t图像。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两物体动身点的关系是(　　)
A．从同一地点动身
B．A在B前3 m处 图1
C．B在A前3 m处
D．B在A前5 m处
解析：由两个物体的v－t图像可知，3 s末A、B两个物体的位移分别为6 m和3 m，所以物体动身时，B在A前3 m处，故C正确。
答案：C
6．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是(　　)
A．M、N间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
解析：依据自由落体运动规律：v－v＝2gh，h＝，A对。＝v＝，B对。v2＝v1＋gt，t＝，C对。v＝ ，D错。
答案：ABC
7.a、b两车在一条平直的大路上同向行驶，它们的v－t图像如图2所示。在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝5 s时它们第一次相遇。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．t＝15 s时两车其次次相遇
B．t＝20 s时两车其次次相遇
C．在5～15 s内，先是a车在前，后是b车在前 图2
D．在10～15 s内，两车间距离渐渐变大
解析：从图像可以看出，两车均做匀变速直线运动，因第5 s时两车第一次相遇，第10 s时速度相同，由对称性可知两车在第15 s时其次次相遇，A正确，B错误；前5 s内va>vb，故a车在后、b车在前，5 s后a车在前、b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；第10 s时两车速度相同，此后va 图3
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
解析：设三块木块的厚度均为d，子弹匀减速的加速度大小为a，则有：0－v＝2(－a)·3d,0－v＝2(－a)·2d,0－v＝2(－a)·d，可解得：v1＝，v2＝，v3＝，v1∶v2∶v3＝∶∶1，A错误，B正确；由t1＝，t2＝，t3＝，得t1∶t2∶t3＝∶∶＝(－)∶(－1)∶1，C错误，D正确。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图4所示，一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：
(1)小球下滑时的加速度；
(2)斜面A点以上部分至少有多长？ 图4
解析：(1)如题图所示，依题意由物理规律得Δx＝at2
可得－＝at2
代入数据解得a＝2 m/s2。
(2)由题意可知，B为A、C的中间时刻点。
依据vB＝AC＝
代入数据得vB＝8 m/s
对AB段：v－v＝2a代入数据解得
vA＝4 m/s
设起点为O，则对OA段有v＝2a
代入数据解得＝4 m。
答案：(1)2 m/s2　(2)4 m
10．(10分)甲、乙两车在平直大路上竞赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图5所示。若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：

图5
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙
得t1＝＝ s＝5 s；
甲车位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m，
乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m，
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m
(2)甲车追上乙车时，位移关系
x甲′＝x乙′＋L1
甲车位移x甲′＝v甲t2＋at，
乙车位移x乙′＝v乙t2，
将x甲′、x乙′代入位移关系，得
v甲t2＋at＝v乙t2＋L1，
代入数值并整理得t－10t2－11＝0，
解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝11 s，
此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660 m，
因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车。
答案：(1)5 s　36 m　(2)不能