2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：2.3-幂函数.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(二十二)幂函数（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2021杭州高一检测)设a=0.40.5,b=0.60.5,c=0.60.3,则a,b,c的大小关系是()A.acbB.bacC.abcD.cab2.(2021长沙高一检测)函数y=的图象是()3.(2021哈尔滨高一检测)已知f(x)=x2011-7,f(-3)=10,则f(3)的值为()A.3B.17C.-10D.-244.在同一坐标系内,函数y=xa(a0)和y=ax-的图象可能是()5.函数y=loga(2x-3)+的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=()A.B.C.3D.9二、填空题(每小题8分,共24分)6.(2021深圳高一检测)若y=a是幂函数,则该函数的值域是.7.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=x-x4,则当x(0,+)时,f(x)=.8.已知幂函数f(x)=(mZ)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于原点对称,则函数f(x)的解析式是.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m为何值时,f(x):(1)是幂函数.(2)是正比例函数.(3)是反比例函数.(4)是二次函数.10.(2021周口高一检测)已知幂函数y=x3-p(pN*)的图象关于y轴对称,且在(0,+)上为增函数,求满足条件(a+1g(x)?x为何值时f(x)g(x)?答案解析1.【解析】选C.由于y=x0.5在0,+)上为增函数,且0.40.6,所以0.40.50.3,所以0.60.50.60.3,所以abc.2.【解析】选A.y=是定义域为R的偶函数,其图象关于y轴对称,排解D.又当x0时,此函数为增函数.当x2,所以当x1时,函数y=的图象在y=x图象的上方,故选A.【变式备选】(2021武汉高一检测)如图,函数y=,y=x,y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8),则函数y=的图象经过的部分是()A.(4)(7)B.(4)(8)C.(3)(7)D.(3)(8)【解析】选B.由于y=,-,所以当x(1,+)时,函数y=的图象在函数y=图象的上方,即经过第(8)部分.故选B.3.【解析】选D.设g(x)=f(x)+7=x2011-,则g(x)是奇函数,所以g(-3)=-g(3),即f(-3)+7=-f(3)+7,又由于f(-3)=10,所以f(3)=-24.4.【解析】选C.当a0时,函数y=ax-在R上是增函数,与y轴相交于点(0,-),此点在y轴的负半轴上,只有A,C适合,此时函数y=xa在(0,+)上是增函数,进一步推断只有C适合.5.【解析】选A.由loga1=0,对任意a0且a1都成立知,函数y=loga(2x-3)+的图象恒过定点(2,),设f(x)=x,则=2,故=-,所以f(x)=,所以f(9)=3-1=.【变式备选】(2021荆州高一检测)已知a=,b=log3,且点P(a,b)在幂函数f(x)的图象上,则f(8)=.【解析】由于a=2,b=log3=,所以点P的坐标为(2,),设幂函数f(x)的解析式为f(x)=x.则=2,所以=,所以f(x)=,所以f(8)=2.答案:26.【解析】由于y=a是幂函数,所以a=1,所以y=.定义域为0,+),值域为0,+).答案:0,+)7.【解析】由于函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),当x(0,+)时,f(x)=-f(-x)=-x-(-x)4=x+x4.答案:x+x48.【解析】函数的图象与x轴,y轴都无交点,m2-10,解得-1m0.pN*,p=1,不等式(a+1(3-2a化为:(a+1(3-2a.函数y=是0,+)上的增函数,-1a1或xg(x);当-1x0或0x1时,f(x)g(x).关闭Word文档返回原板块。