1、绝密启用前邯郸市2021-2022学年度其次学期质量检测高一数学试题留意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与本人准考证号、姓名是否全都.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号.第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.3. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的.1. =A. B. C. D. 2. 已知向量，则与的夹角为A. B. C. D. 3. =A. B. C. D. 4. 某路口的交通信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯闪烁若干秒，然后红灯亮30秒，假如一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为，那么黄灯闪烁的时间为A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒5. 已知向量，且向量在向量的方向上的投影为，则为A. B. C. D. 6. 依据甲、乙两名篮球运动员某赛季9场竞赛得分的茎叶图，可知A.甲运动员的成果好，乙运动员发挥稳定B.乙运动员的成果好，甲运动员发挥稳定C. 甲运动员的成果好，且发挥稳定 D. 乙运动员的成果好，且发挥稳定7.
3、 若，则的值为A. B. C. D. 8. 执行右面的程序框图，假如输入的是，那么输出的是A. B. C. D. 9. 既在区间上是增函数又是以为周期的偶函数的是A. B. C. D. 10. 从装有大小外形均相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个大事是A. 至少有1个白球，至少有1个红球 B. 至少有1个白球，都是红球 C. 恰有1个白球，恰有2个白球 D. 至少有1个白球，都是白球11. 已知，则函数与函数的交点个数是A. B. C. D. 12. 如图，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题
4、，每小题5分，共20分.13. 已知点是空间直角坐标系中的一点，则点关于轴的对称点坐标是 .0123135-a7+a14. 对具有线性相关关系的变量，满足一组数据如表所示，则与的回归直线方程必过定点 .15. 已知圆经过两点，且圆心在直线上，则圆的标准方程为 .16. 已知，则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）如图所示，在平面直角坐标系中，取轴、轴正方向上的单位向量为基底.（1）试写出向量的坐标；（2）若，求的值.18.（本小题满分12分）一次期末考试，学校随机抽取了一批同学的物理成果（满分100）.经统计，这批抽取的
5、同学的成果全部介于65分到100分之间，现将数据分成以下7组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，第7组.得到如图所示的频率分布直方图（不完整）.（1）求第2组的频率并补全频率分布直方图；（2）现按成果接受分层抽样的方法从第2、3、4组中随机抽取30名同学，求每组抽取的人数.19.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）将函数的图象上全部点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，求的单调递减区间.20.（本小题满分12分）一个袋中装有四个完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（1）从袋中随机取两个球，
6、求取出的球的编号之和为奇数的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.21.（本小题满分12分）已知向量，函数（1）求函数的对称中心；（2）作出函数在区间上的图象.22.（本小题满分12分）已知直线恒过定点，圆的方程为.（1）假如时，直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）假如圆上存在不同的两点到原点的距离都等于1，求实数的范围.2021-2022学年度其次学期高一期末考试数学试题答案一、选择题1-5 DABDA 6-10 CACDB 11-12 BA二、填空题13、(-3,4,5) 14. (3/2 ,4) 15. 16
7、. 三、解答题17.（1）直角坐标系内给定三个向量坐标形式分别为-3分+2分=5分（2） -8分 -10分18（1）由图可知第2组的频率为-3分由此可得补全后的频率分布直方图为-6分（2）由频率分布直方图知第2、3、4组的同学人数之比为-9分所以每组抽取的人数分别为第2组：，第3组：，第4组：-12分所以从第2、3、4组中应依次抽取10名同学，12名同学，8名同学19（1）由图得，-2分又，-4分-6分（2）将的图象上全部点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变得到，-8分再将图象向右平移个单位得到.-10分,所以.-12分20.解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本大事有1和2,
8、1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个-2分从袋中取出的球的编号之和为奇数的大事共有1和2,1和4，2和3,3和4共四个-4分因此所求大事的概率P.-6分(2)先从袋中随机取一个球，登记编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，登记编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个 -8分又满足条件的大事为10个，-10分所以大事的概率为P1.-12分 21,（1） 22.解：（1）圆的标准方程为 当时，圆心为（-2,2），半径为2.-1分当直线的斜率不存在时，满足题意，即： -3分当直线的斜率存在时，设方程为 ，方程为-5分即方程为或-6分（2） 问题可看做圆C与单位圆的相交问题，圆心C，半径-7分-9分当，当时，-11分由对称性可得时，综上：的范围为：或-12分
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
