河北省承德联校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题-Word版含答案.docx

承德联校2022~2021学年下学期期末考试
高一数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、不等式的解集是
A． B． C． D．
2、若在等差数列中，，那么等于
A．4 B．6 C．8 D．12
3、假如，则下列不等式不愿定成立的是
A． B． C． D．
4、要从已编号（1100）的100个同学中积累抽取5人，调查其对学校某项新制度的意见，用系统抽样的方法确定所选取的5名同学的编号可能是
A． B． C． D．
5、在中，已知，则角C等于
A．或 B． C． D．
6、二进制数化成10进制数为
A．9 B．10 C．11 D．20
7、在面积为4的正方形内任取一点则该店到正方形4个顶点的路都大于1的概率为
A． B． C． D．
8、等比数列中，若，那么公比等于
A．1 B．3 C．-1或1 D．-3或3
9、的三条边分别是，那么是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能
10、已知，且，则的最小值为
A．1 B．2 C． D．4
11、在正项等比数列中，是与的等差中项，则数列的通项公式为
A． B． C． D．
12、已知，则以为长度的三条线段能构成三角形的概率为
A． B． C． D．

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、甲乙两名运动员在某项测试中的8次成果如茎叶图所示，则甲运动员成果
的极差与已运动员成果的众数之和等于
14、已知之间的一组数据如下：

则线性回归方程所表示的直线必经过点
15、设变量满足约束条件，则目标函数
的最大值为
16、还行如图所示的程序框图，若，则输出的

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
在公差d不为0的等差数列中，且成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和。

18、（本小题满分12分）
某中学为增加同学环保意识，矩形了“环保学问竞赛”，共有900名同学参与这次竞赛，为了解本次竞赛成果状况，从中抽取了部分同学的成果（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你依据尚未完成的频率分布表解答下列问题：

（1）求①、②、③处的数值；
（2）本次竞赛成果在分的同学约为多少人？

19、（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，已知。
（1）求；
（2）求的值。

20、（本小题满分12分）
2021年3圆初，两会在北京召开，随后我们经常可以在电视上看到关于两会的报道，这与前方记者的辛苦采访息息相关，河北某电视台派成了一批记者赴北京报道两会的有关新闻，其中有3男3女共6名记者取现场采访，某一天这6人中只有两人采访到两会代表，求这两个采访到两会代表的极值不全是男记者的概率。

21、（本小题满分12分）
在中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集。
（1）求的最大值；
（2）若，的面积，当取最大值时，求的值。

22、（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，，且
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意正整数n，将数列中落入区间内项个个数记为，设，求数列的前n项和。