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1.2 时间和位移
[目标定位] 1.知道时刻和时间间隔的区分和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3.知道矢量和标量的运算差异，能进行一维状况下矢量的运算．
一、时间和时刻
1．时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．
2．在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s.时间单位还有小时(h)、分(min)．
想一想：
李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”
“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”张爷爷说．
“大约六点．”李爷爷说．
对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？
答案 第一个是时间间隔，其次个是时刻．“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．
二、路程和位移
1．在国际单位制中长度的基本单位是米，符号是m；此外还有比米大的单位千米(km)、比米小的单位：分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)．同学常用的测量长度的工具是刻度尺．
2．路程：物体运动轨迹的长度．
3．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．
(2)定义：由初位置指向末位置的有向线段．
(3)大小：有向线段的长度表示位移的大小．
(4)方向：有向线段的方向表示位移的方向．
想一想：
物体在运动过程中的路程相等，位移肯定相等吗？
答案 不肯定，路程是指轨迹长度，可以是曲线，也可以是直线；而位移指初、末位置的线段长度，是直线，所以两者不肯定相等．
三、矢量和标量
1．标量：只有大小而没有方向的物理量叫做标量．如温度、质量、路程等．
2．矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等．
想一想：
我们学校物理学习过很多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？
答案 体积、密度、质量和温度这几个物理量都只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向是矢量．
四、直线运动的位置和位移
争辩直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴．
1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．
2．物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1．
一、时刻和时间间隔
1．区分与联系
2.两者在时间轴上的表示
(1)一段时间的结束是下一段时间的开头，所以第n s末与第(n＋1) s初是指同一时刻．
(2)第几秒内表示1 s的时间间隔．
(3)日常生活中所说的“时间”，有时指时间间隔，有时指时刻．在物理学中，时间的含义就是时间间隔．
例1 如图121所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
图121
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内
解析 t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2 s，第2 s内表示t1～t2，C错误；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，D错误．
答案 AB
二、位移与路程的区分与联系
例2 关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不肯定是静止的
B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不肯定是静止的
C．在直线运动中，质点位移的大小肯定等于其路程
D．在曲线运动中，质点位移的大小肯定小于其路程
解析 位移为零，只能说明初末位置是同一位置，不能推断出物体是否运动，故A正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B错误；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程．C错误，D正确．
答案 AD
借题发挥 (1)假如某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体肯定静止，位移也肯定为零．(2)假如某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体不肯定静止，可能运动又回到了动身点，路程也不肯定为零．
例3 王芳同学晨跑时，从A动身，其运动轨迹如图122所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，则其运动的路程和位移分别为( )
图122
A．500 m 500 m B．500 m 0
C．500 m 314 m D．614 m 500 m
解析 位移是指从初位置指向某位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程表示AB的长度和弧长BC，故为614 m，所以D正确．
答案 D
三、对标量和矢量的理解
1．矢量的表示方法：
(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．
(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“＋”“－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向全都，“－”表示与坐标系规定的正方向相反)，用数字的大小表示矢量的大小．
2．矢量和标量的区分
(1)矢量是有方向的，标量没有方向．
(2)标量的运算法则为算术运算法则，即学校所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形法则．
(3)矢量大小的比较要看其数值的确定值大小，确定值大的矢量大，而“－”号只代表方向．
例4 下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )
A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移肯定相同
B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙
C．温度计读数有正负，其正号表示温度的方向
D．温度计读数时正的温度肯定大于负的温度，正负不能代表方向
解析 位移是矢量，大小相同，方向不肯定相同，所以这两个位移不肯定相同，A错；矢量比较大小时，比较确定值即可，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度肯定高于负的温度，C错，D对．
答案 BD
四、利用坐标系表示位移和路程
例5 如图123所示是小灰灰一家周末外出的行车路线：从狼堡超市羊村博物馆狼堡，小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m建立了一个直线坐标系，试求：
图123
(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置；
(2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？
解析 (1)如下图
(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为
x＝300 m－(－500 m)＝800 m，方向向东．
其路程为l＝500 m＋450 m＋150 m＝1 100 m.
答案 (1)见解析 (2)800 m，向东 1 100 m
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