2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.3.2-双曲线的几何性质(1).docx

课题：2.3.1双曲线的几何性质（2）导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、会用双曲线性质求双曲线的基本量；
2、理解双曲线的离心率与渐近线的关系
【课前预习】
1、若焦点坐标是（5,0），（-5,0），渐近线方程为，则双曲线的方程为__________
2、双曲线的两条渐近线所成的锐角为____________________
3、已知双曲线的方程为，过点（a,0）,(0,b)的直线倾斜角为，
则双曲线的离心率为________________
4、若焦点在x轴上，过焦点且垂直于实轴的弦与另一焦点的连线所成角为，
则离心率为__________
【合作探究】
例1、如图双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高55 m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.

例2、若双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离不小于它的实轴长，求双曲线的离心率取值范围。

例3、设双曲线的半焦距为,直线过点 两点，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。

【学后反思】

课题：2.3.2双曲线的几何性质（2）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1、双曲线的离心率等于 ，则它的渐近线的方程为____________
2、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的
离心率
3、等轴双曲线以坐标轴为对称轴，且过圆的圆心，则双
曲线的方程为____________________________
4、双曲线 的离心率 ，则k的取值范围是__________________
5、已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线总有公共点，
试求实数k的取值范围.

【课后巩固】
1.已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，假如焦距为，实轴长为，那么双曲线的标准方程为 ，其渐近线方程为 。
2.过点，且离心率的双曲线的标准方程为 ，其渐近线方程为 。
3.已知双曲线一焦点坐标为，一渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 。
4.已知双曲线的渐近线方程为，且焦点都在圆上，则双曲线的标准方程为 。
5.已知定圆，定圆，动圆与定圆、都外切，求动圆圆心的轨迹方程。

6.已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，焦距为 ，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴大4，椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3:7，求椭圆和双曲线的方程