2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.3.1-双曲线的标准方程.docx

课题：2.3.1 双曲线的标准方程班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】理解双曲线的定义及标准方程【课前预习】1回顾椭圆的定义，标准方程2平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么？3拉链演示4双曲线的定义：平面内与两个定点，的距离的差的确定值为常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。即曲线上的点满足：（为定值，）思考：（1）若，点的轨迹是什么？（2）若，点的轨迹是什么？【课堂研讨】例1、 双曲线标准方程的推导：以焦点在轴的双曲线为例，类比椭圆标准方程的推导过程，探求曲线方程的一般步骤求解。到双曲线的标准方程为注：（1）或均称为双曲线的标准方程；（2）三者的关系：，留意与椭圆中三者关系的区分；例2、已知双曲线的两个焦点坐标分别为，双曲线上一点到，距离差的确定值等于6，求双曲线的标准方程例3、已知两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。【学后反思】课题：2.3.1双曲线的标准方程 检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1写出适合下列条件的双曲线的标准方程： （1），焦点在轴上；（2）焦点在轴上，经过点，；（3）焦点为，且经过点2求证：双曲线与椭圆焦点相同；3已知方程表示双曲线，求的取值范围【课后巩固】1双曲线上一点到焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离是 ；2到两定点、的距离之差的确定值等于6的点的轨迹 A椭圆B线段C双曲线D两条射线3方程表示双曲线，则的取值范围是4 求双曲线的焦距5写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，并且经过点；（2）经过点，