2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：3.3.3-导数在研究函数在的应用.docx

课题：3.3.3导数在争辩函数在的应用（最大值与最小值）

【学习目标】
1、使同学把握可导函数在闭区间上全部点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值；
　2、使同学把握用导数求函数的最大值与最小值的方法

【课前预习】

1、观看右面一个定义在区间上的函数的图象。发觉图中 是微小值， 是极大值，在区间上的函数的最大值是 ，最小值是

2、设函数在x＝1处取得极大值－2，则a＝ 。
2、函数的最大值为
3、函数在区间上的最大值是 。
4、函数在闭区间[－3，0]上的最大值、最小值分别是 。

【课堂研讨】
例1、求函数在区间上的最大值与最小值。

例2、（1）求函数的最大值；
（2）已知，求函数的最值。

例3、设f(x)=,
(1)求函数的单调区间；
(2)当x∈［-1,2］时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围.

课题：3.3.3导数在争辩函数在的应用（最大值与最小值）
【课堂作业】
1、函数在区间上的最大值为 ，最小值为 。
2、已知函数，若存在，使，且，，则在区间上的最大值与最小值分别是 。
3、求下列函数的极值和最值：
（1），　　　　　　　　（2），x[－4,4]

【课后作业】
1、设时恒成立，求实数m的取值范围。

2、已知函数。
（1）求在区间上的最大值；
（2）是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

3、已知函数。
（1）求的单调递减区间；
（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。