2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：3.3.1-利用导数研究函数的单调性.docx

课题3.3.1——利用导数争辩函数的单调性 ⑴ 姓名：
一：学习目标
1. 利用导数求函数的单调区间
2. 利用导数证明函数的单调性

二：课前预习
1.（1）作出函数的图像，并指出其单调区间：

（2）作出函数的图像，并指出其单调区间：

2.作出函数f (x)=的图像，并用单调性定义证明其在(0，+∞)上递减.

三：课堂研讨

例1函数的单调增区间是 ；

例2.（1）证明函数在上是增函数；

例3 证明当时，证明

备 注

课堂检测—— 课题：3.3.1争辩函数的单调性 ⑴ 姓名：
1.确定下列函数的单调区间：
（1）：

（2）：

2.求证当时，

3.已知曲线点P在该曲线上移动，过点P的切线为L,
⑴求证：此函数在R上单调递增；
⑵求L的斜率的取值范围。

课外作业—— 利用导数争辩函数的单调性 （1） 姓名：
1． 函数的单调增区间为

2.函数的单调递增区间是_____________

3.函数的单调区间为

4.用导数证明
①，在上是减函数。
②在区间上是增函数。