2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.4.2-抛物线的几何性质.docx

课题：2.4.2抛物线的几何性质
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1．把握抛物线的简洁几何性质；
2．能依据抛物线方程解决简洁的应用问题
【课前预习】

1.类比椭圆、双曲线来填写下表
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程

【合作探究】
[例1]若抛物线上一点到准线及对称轴的距离分别为10和6，求P的横坐标及抛物线方程.

[例2]给定抛物线，设，是抛物线的一点，且，试求的最小值.

16
4
例3．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面上升3m后，拱桥内水面的宽度为__ __m ．

【学后反思】
课题：2.4.1抛物线的几何性质检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1.若抛物线上一点A的纵坐标是4，则A点到焦点F的距离为＿＿＿
2．若抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离是 ．
3. 抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到轴的距离为

【课后巩固】
1、抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ________．
2．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 ．
3、已知是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，则线段的中点轨迹方程是
4、抛物线关于直线对称的抛物线方程是 。
5．已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=-2px (p＞0)的准线相切，则p= ．
6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值