2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.2.2-椭圆的几何性质(1).docx

课题：2.2.2椭圆的几何性质（2）导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1．能运用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程；
2．会运用几何性质求离心率；
3．能解决与椭圆几何性质有关的实际问题；
4．了解椭圆的其次定义及焦点与准线间关系．
【课前预习】
1．与椭圆共焦点的椭圆系方程：
2.通径：
3.其次定义：

3. 焦准距：
4.

【课堂研讨】
例1．点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，
求点的轨迹.

例2．求与椭圆有相同的焦点，且离心率为的椭圆的标准方程

例3.内一点，为右焦点，在椭圆上求一点使 最小，则的坐标为__________,最小值为_________．

【学后反思】

课题：2.2.2 椭圆的几何性质2检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1.点与定点的距离与它到直线的距离的比是，则点的轨迹方程是______
2.已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点、为顶点的三角形
面积为1，则点的坐标
3．已知椭圆上一点与椭圆的两焦点、的连线的夹角为直角，
则=_______________．
4．过点且与有相同焦点的椭圆的方程是__________________．
5．过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率是____ __．

【课后巩固】
1.已知椭圆的短轴长为，焦点到相应准线的距离为，则该椭圆的离心率是______．
2.设的左准线上点，过且斜率为的光线，经过的反射后过椭圆的左焦点，则该椭圆的离心率是______．
3. 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围_______________．
4. 为 上的一点，则为直角的点有_____个．
5.上有4个点使为直角，则范围_
6.是的左焦点，为椭圆上的动点，则的最小值____________,最大值______________．
7. 、是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，
⑴求椭圆离心率的范围； ⑵求证：的面积只与短轴长有关．

8.点分别是椭圆长轴的左、右端点，点是椭圆的右焦点，为椭圆上的一点，且位于轴上方，．⑴求点的坐标；
⑵设是椭圆长轴上的一点，到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．