2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.5-圆锥曲线的共同性质.docx

课题：2.5圆锥曲线的共同性质
【学习目标】
1. 圆锥曲线统肯定义及其应用。体现解几基本思想：用代数方法解决解几问题
【课前预习】

1：探究问题
问题（一）：点M与定点F的距离和它到定直线 :的距离的比是常数,求点M的轨迹．
问题（二）：点M与定点F的距离和它到定直线 :的距离的比是常数,求点M的轨迹．
2：学问归纳
圆锥曲线的共同性质
1．

2．

3．

3：学问应用
1．椭圆的准线方程是
2．双曲线的一条准线是 y=1，则m的值为
3．双曲线的两条准线的距离等于
4．椭圆的准线平行于x轴,则的取值范围是
5．椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是

【课堂研讨】
例1．与椭圆＋=1共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程是

例2．满足方程的动点的轨迹是

例3．已知双曲线－=1上点P到右焦点的距离上14，则其到左准线距离是

课题：2.5圆锥曲线的共同性质 检测案
【课堂作业】
1．若双曲线－=1上点P到右焦点的距离为8，则P到其右准线的距离为
2．双曲线的焦点是（±，0），渐近线方程是y=±x，则它的两条准线间的距离是
3．椭圆上一点到准线与到焦点(-2,0)的距离之比是

【课后作业】
1．椭圆上一点P
⑴它到一个焦点的距离等于3,它到相对应的准线的距离为 .
⑵它到左准线的距离为４，则到右焦点的距离是 .
2．双曲线的焦距是两准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率等于
3．离心率,一条准线方程是的椭圆的标准方程是 ．
4．若一个椭圆的离心率,准线方程是x=4,对应的焦点坐标是(2,0),则椭圆的方程 .
5．求与定点A(5,0)及定直线的距离的比是的点的轨迹方程．

6．已知点A(1,2)在椭圆内,F是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P，使|PA|+2|PF|最小．