2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.2.1-椭圆的标准方程.docx

课题：2.2.1 椭圆的标准方程（1）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1.理解并把握椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导方法；
2.能依据椭圆的标准方程娴熟地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法求椭圆的方程；
【课前预习】
1、椭圆定义的理解：

2、椭圆的标准方程：

3、椭圆的标准方程的推导：

【课堂研讨】
例1、（1）求椭圆的焦距与焦点坐标；（2）求焦点为，且过点的椭圆的标准方程.

例2、已知椭圆，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，求证：的面积.

例3、已知动圆P过定点A(-3,0)，并且在定圆B: (x-3)2+y2=64的内部与其相切，
求动圆圆心P的轨迹方程.

例4、在中，BC=24，AC、AB边上的中线长之和等于39，
求的重心的轨迹方程。

【学后反思】

课题：2.2.1椭圆的标准方程（1）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1.椭圆的焦距为
2.若椭圆的焦距为4，则m=
3.焦点为 (0,-1)，(0,1)的椭圆方程可以是
A. B. C. D.
4.椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离
5.假如方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数的取值范围是_______.
6.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则.

【课后巩固】
1.椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线相互垂直，则的面积__.
2.椭圆的两个焦点为，点P在椭圆上，若则
3.已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10，焦距是函数的零点，则椭圆的标准方程为__________________________________.
4.线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上运动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.

5.已知圆B：的圆心为点B，又有定点为圆B上任意一点，求AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹方程.

6.已知椭圆C与椭圆的焦点相同，且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程；(2)若，且，求的面积.