2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.3.2-双曲线的几何性质.docx

课题：2.3.2双曲线的几何性质（1）导学案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质；2、 理解双曲线标准方程中的几何意义。【课前预习】1、 对于双曲线，它的顶点坐标为_，渐近线方程为_，离心率为_，焦距为_2、 若焦点在x轴上，a=4，离心率为，则双曲线的方程为_3、 写出与双曲线既有相同的离心率，又有相同的渐近线的一个双曲线方程_ 4、等轴双曲线的两条渐近线方程为_【课堂研讨】例1求双曲线实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程例2分别求下列双曲线的标准方程：（1）一个顶点是A（5，0），离心率为；（2）过点M（-5，3），离心率；（3）一个焦点是F（6，0），一条渐近线为；（4）焦距是10，虚轴长为8.【学后反思】课题：2.3.2 双曲线的几何性质（1）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1双曲线 的实轴长为_,虚轴长为_,焦点坐标是_,顶点坐标是_,离心率是_,渐近线方程为_。2中心在原点，一个焦点为（3,0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是_3如双曲线的渐进线方程为，且焦点在y轴上，则离心率e为 4若双曲线经过点，且它的渐近线方程是，则双曲线的方程是_ _5双曲线的离心率,则的取值范围是_ _6 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，焦距与长轴长的比为的双曲线过点P(6，6) 求双曲线方程【课后巩固】1与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程 2椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 .3.如图，在中，边上的高分别为CD,BE，则以B,C为焦点，且经过D,E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为 。4双曲线的离心率e(1,2），则其中一条渐近线的斜率取值范围是 5. “双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的 条件6.已知双曲线的方程是（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程。（2）设 是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且 =32，求