2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.3.2-双曲线的几何性质.docx

课题：2.3.2双曲线的几何性质（1）导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、 理解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质；
2、 理解双曲线标准方程中的几何意义。
【课前预习】
1、 对于双曲线，它的顶点坐标为______________，渐近线方程为____________，离心率为________，焦距为__________
2、 若焦点在x轴上，a=4，离心率为，则双曲线的方程为__________________
3、 写出与双曲线既有相同的离心率，又有相同的渐近线的一个双曲线方程_______
4、等轴双曲线的两条渐近线方程为_________________________
【课堂研讨】
例1．求双曲线实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程

例2．分别求下列双曲线的标准方程：
（1）一个顶点是A（5，0），离心率为；
（2）过点M（-5，3），离心率；
（3）一个焦点是F（6，0），一条渐近线为；
（4）焦距是10，虚轴长为8.

【学后反思】

课题：2.3.2 双曲线的几何性质（1）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．双曲线 的实轴长为______,虚轴长为______,焦点坐标是____________,
顶点坐标是_______________,离心率是______,渐近线方程为_______________。
2．中心在原点，一个焦点为（3,0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是___________
3．如双曲线的渐进线方程为，且焦点在y轴上，则离心率e为
4．若双曲线经过点，且它的渐近线方程是，则双曲线的方程是______ _
5．双曲线的离心率,则的取值范围是__ ________．
6． 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，焦距与长轴长的比为的双曲线过点P(6，6) 求双曲线方程

【课后巩固】
1．与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程
2．椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 .
3.如图，在中，边上的高分别为CD,BE，则以B,C为焦点，且经过D,E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为 。
4．双曲线的离心率e∈(1,2），则其中一条渐近线的斜率取值范围是　 　 　
5. “双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的
条件
6.已知双曲线的方程是（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程。
（2）设 是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且 =32，
求