2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.4.1-抛物线的标准方程.docx

课题：2.4.1抛物线的标准方程导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1.会推导抛物线的标准方程；
2.能依据已知条件求抛物线的标准方程
【课前预习】
1．抛物线的标准方程
（1）定义： 点的轨迹叫做抛物线．
叫做抛物线的焦点， 叫做抛物线的准线。
（2）建立适当的坐标系，依据抛物线的定义求抛物线的方程．

2．完成下列表格。
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程

【合作探究】
例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1） （2）

例2．：求满足下列条件的抛物线的标准方程：
（1） 焦点为(2) 准线为（3）焦点到准线的距离为 (4)经过点；

例3.（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线标准方程；（2）已知圆，直线，求与直线相切且与圆外切的圆的圆心的方程。

【学后反思】
课题：2.4.1抛物线的标准方程检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．抛物线的焦点坐标为 ，准线方程为
2．抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为
3．顶点在原点，焦点在轴上的，顶点到准线的距离为的抛物线方程为
4. 动点P到点的距离与它到直线的距离相等，
则点P的轨迹方程_ _
5．抛物线的准线方程是，则为____________.
6.求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）焦点为（1,0）
（2）准线方程为；
（3）抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上。

【课后巩固】
1．抛物线y2=4x的焦点坐标是 ，准线方程为
2. 动点P到点的距离与它到直线的距离相等，则点P的轨迹方程为____ ．
3．抛物线，焦点坐标为
4已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=-2px (p＞0)的准线相切，则p= ．
5. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）焦点为（-3，0）； （2）准线为y=2；（3）焦点到准线的距离为；（4）过点

6. 抛物线的焦点在轴上，点是抛物线的一点，到焦点的距离为，求抛物线标准方程、准线方程。