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2013—2020学年高二数学选修1—1导学案:2.4.1-抛物线的标准方程.docx

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1、课题:2.4.1抛物线的标准方程导学案班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】1.会推导抛物线的标准方程;2.能依据已知条件求抛物线的标准方程【课前预习】1抛物线的标准方程(1)定义: 点的轨迹叫做抛物线 叫做抛物线的焦点, 叫做抛物线的准线。(2)建立适当的坐标系,依据抛物线的定义求抛物线的方程 2完成下列表格。图形标准方程焦点坐标准线方程【合作探究】例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1) (2)例2:求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1) 焦点为(2) 准线为(3)焦点到准线的距离为 (4)经过点; 例3.(1)已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线上,求抛物

2、线标准方程;(2)已知圆,直线,求与直线相切且与圆外切的圆的圆心的方程。【学后反思】课题:2.4.1抛物线的标准方程检测案 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1抛物线的焦点坐标为 ,准线方程为 2抛物线的准线方程为,则抛物线的标准方程为 3顶点在原点,焦点在轴上的,顶点到准线的距离为的抛物线方程为 4. 动点P到点的距离与它到直线的距离相等,则点P的轨迹方程_ _ 5抛物线的准线方程是,则为_.6.求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点为(1,0)(2)准线方程为;(3)抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在直线上。【课后巩固】1抛物线y2=4x的焦点坐标是 ,准线方程为 2. 动点P到点的距离与它到直线的距离相等,则点P的轨迹方程为_ 3抛物线,焦点坐标为 4已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=-2px (p0)的准线相切,则p= 5. 求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点为(-3,0); (2)准线为y=2;(3)焦点到准线的距离为;(4)过点6. 抛物线的焦点在轴上,点是抛物线的一点,到焦点的距离为,求抛物线标准方程、准线方程。

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