2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：2.4.1-抛物线的标准方程.docx

课题：2.4.1抛物线的标准方程导学案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1.会推导抛物线的标准方程；2.能依据已知条件求抛物线的标准方程【课前预习】1抛物线的标准方程（1）定义： 点的轨迹叫做抛物线 叫做抛物线的焦点， 叫做抛物线的准线。（2）建立适当的坐标系，依据抛物线的定义求抛物线的方程 2完成下列表格。图形标准方程焦点坐标准线方程【合作探究】例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1） （2）例2：求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1） 焦点为(2) 准线为（3）焦点到准线的距离为 (4)经过点； 例3.（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线标准方程；（2）已知圆，直线，求与直线相切且与圆外切的圆的圆心的方程。【学后反思】课题：2.4.1抛物线的标准方程检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1抛物线的焦点坐标为 ，准线方程为 2抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为 3顶点在原点，焦点在轴上的，顶点到准线的距离为的抛物线方程为 4. 动点P到点的距离与它到直线的距离相等，则点P的轨迹方程_ _ 5抛物线的准线方程是，则为_.6.求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为（1,0）（2）准线方程为；（3）抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上。【课后巩固】1抛物线y2=4x的焦点坐标是 ，准线方程为 2. 动点P到点的距离与它到直线的距离相等，则点P的轨迹方程为_ 3抛物线，焦点坐标为 4已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=-2px (p0)的准线相切，则p= 5. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为（-3，0）； （2）准线为y=2；（3）焦点到准线的距离为；（4）过点6. 抛物线的焦点在轴上，点是抛物线的一点，到焦点的距离为，求抛物线标准方程、准线方程。