2013—2020学年高二数学必修四导学案：3.1.3两角和与差的正切.docx

课题: 3.1.3两角和与差的正切(2)
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1.运用公式进行求值，化简及证明三角恒等式；
2.把握三角恒等式的证明思想及方法。
【课前预习】
1、若是方程的两根，且为锐角，则
2、若，且，则____________
3、求证：。

【课堂研讨】
例1、在斜三角形中，
求证：（1）；
（2）
（3）。

例2、已知，且，求的值。

例3、在中，，边上的高把分成两部分， 求的面积。

例4、如图，两座建筑物、的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，
求建筑物和的底部之间的距离。
A
B
C
D
E

【学后反思】

3.1.3 课题: 两角和与差的正切 检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1、在中,是方程的两根，则=
2、求证：

3、若锐角三角形中，，，则____，___。

4、化简：

【课后巩固】
1、若，则____________ 。
2、=
3、已知，则
4、已知：，求的值。

A
B
D
C
5、在中，，垂足为，，
求的度数。

6、已知，求。

7、若是方程的两个根，求证：。

8、在中，已知，角的对边，
（1）求角的大小； （2）求的面积。

9、在锐角三角形中，求证：。

课题: 3.1.3两角和与差的正切(2)
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1.运用公式进行求值，化简及证明三角恒等式；
2.把握三角恒等式的证明思想及方法。
【课前预习】
1、若是方程的两根，且为锐角，则
2、若，且，则____________
3、求证：。

【课堂研讨】
例1、在斜三角形中，
求证：（1）；
（2）
（3）。

例2、已知，且，求的值。

例3、在中，，边上的高把分成两部分， 求的面积。

例4、如图，两座建筑物、的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，
求建筑物和的底部之间的距离。
A
B
C
D
E

【学后反思】

3.1.3 课题: 两角和与差的正切 检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1、在中,是方程的两根，则=
2、求证：

3、若锐角三角形中，，，则____，___。

4、化简：

【课后巩固】
1、若，则____________ 。
2、=
3、已知，则
4、已知：，求的值。

A
B
D
C
5、在中，，垂足为，，
求的度数。

6、已知，求。

7、若是方程的两个根，求证：。

8、在中，已知，角的对边，
（1）求角的大小； （2）求的面积。

9、在锐角三角形中，求证：。