2013—2020学年高二数学必修四导学案：3.1.1两角和与差的余弦.docx

课题:3.1.1 两角和与差的余弦班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，体会向量与三角函数之间的关系；2.能用和差角的余弦公式进行简洁的三角函数式的化简、求值、证明【课前预习】1已知向量，夹角为，则= = 2由两向量的数量积争辩两角差的余弦公式= ，简记作：3在上述公式中，用代替得两角和的余弦公式：= ，简记作：【课堂研讨】例1利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式： 例2、利用两角和（差）的余弦公式，求的值。例3、已知，求的值。变式：在例3中，你能求的值吗？例4若，求留意：角的变换要机敏，如【学后反思】1两角和与差的余弦公式的推导；2和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等。课堂检测课题：3.1.1两角和（差）的余弦 姓名：1、化简：（1）= （2）= （3）= 2、利用两角和（差）余弦公式证明：（1） （2）3、已知求的值课外作业 班级：高一（ ）班 姓名_1、= 2、在中，已知，则的外形为 3、计算（1） （2）= 4、化简：（1）= （2） 5、已知都是锐角，则= 6、已知= 7、（1）已知；（2）已知。8、已知，求的值。课题:3.1.1 两角和与差的余弦班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，体会向量与三角函数之间的关系；2.能用和差角的余弦公式进行简洁的三角函数式的化简、求值、证明【课前预习】1已知向量，夹角为，则= = 2由两向量的数量积争辩两角差的余弦公式= ，简记作：3在上述公式中，用代替得两角和的余弦公式：= ，简记作：【课堂研讨】例1利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式： 例2、利用两角和（差）的余弦公式，求的值。例3、已知，求的值。变式：在例3中，你能求的值吗？例4若，求留意：角的变换要机敏，如【学后反思】1两角和与差的余弦公式的推导；2和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等。课堂检测课题：3.1.1两角和（差）的余弦 姓名：1、化简：（1）= （2）= （3）= 2、利用两角和（差）余弦公式证明：（1） （2）3、已知求的值课外作业 班级：高一（ ）班 姓名_1、= 2、在中，已知，则的外形为 3、计算（1） （2）= 4、化简：（1）= （2） 5、已知都是锐角，则= 6、已知= 7、（1）已知；（2）已知。8、已知，求的值。