福建省德化一中2020-2021学年秋季高二数学(理科)周练16-Word版含答案.docx

德化一中2022年秋季高二数学（理科）周练16班级_ 座号_ 姓名_ 成果_1下列说法不正确的是（ ）A.使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等;B.使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时,若不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体;C.分层抽样就是任凭的将总体分成几部分;D.无论实行怎样的抽样方法,必需尽可能保证样本的代表性.2已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)，则当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率为( )(A) (B) (C) (D) 3从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个大事是( )(A)至少有1个黑球与都是黑球 (B)至少有1个黑球与至少有1个红球(C)恰有1个黑球与恰有2个黑球 (D)至少有1个黑球与都是红球4右图是甲、乙两种玉米生长高度甲乙802 5 4 6 315 43 6 821 6 1 6 7 93 8 934 9 40抽样数据的茎叶图，可知（ ）。A.甲长得较整齐 B乙长得较整齐 C.一样整齐 D 无法推断 5已知两定点F1(1,0)，F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差项，则动点P的轨迹是()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D线段6设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A. B. C2 D37过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和为5，则这样的直线()A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在8已知(4,2)是直线l被椭圆1所截得的线段的中点，则l的方程是Ax2y0 Bx2y40 C2x3y40 Dx2y809用系统抽样法从已编好号码的500辆车中随机抽出5辆进行试验，则可能选取的车的编号是（）。A. 50、 100、150、200、250 B.13、113、213、313、413C110、120、130、140、150 D.12、40、 80、 160、32010双曲线1(mn0)有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则mn的值为()A3 B2 C1 D以上都不对11已知，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为 （ ）A B C D12已知F1，F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是A(1，) B(1,2 C(1， D(1,313若双曲线的渐近线方程为yx，它的一个焦点是(，0)，则标准方程是_14下列程序运行的结果是_N=15 SUM=0 i=1 WHILE i0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点求证：(1)x1x2为定值；(2)为定值20已知A(，0)、B(，0)两点，动点P在y轴上的射影为Q，22.(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)设直线m过点A，斜率为k，当0kb0)，抛物线C2：x2byb2.(1)若C2经过C1的两个焦点，求C1的离心率；(2)设A(0，b)，Q(3，b)，又M，N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若AMN的垂心为B(0，b)，且QMN的重心在C2上，求椭圆C1和抛物线C2的方程22.为了解同学身高状况，某校以10%的比例对全校700名同学按性别进行分层抽样调查，测得身高状况的统计图如下：(1)估量该校男生的人数；(2)估量该校同学身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率.23如图所示,矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA平面ABCD,PA=2,现有数据:; (1)当在BC边上存在点Q,使PQQD时,a可能取所给数据中的哪些值?请说明理由; (2)在满足(1)的条件下,a取所给数据中的最大值时,求直线PQ与平面ADP所成角的正值; (3)记满足(1)的条件下的Q点为Qn(n=1,2,3,),若a取所给数据的最小值时,这样的Q有几个?试求二面角Qn-PA-Qn+1的大小;CCCAD BBDBC CD13. y21 14.64 15.7548 16. (0，1)17解：（1）绘制散点图如右（2）由散点图可知甲产品的产量与相应的生产能耗存在着相关关系，且是线性的。所以可求出线性方程。.列表序号xyx2xy132.597.524316123542520464.5362718148666.5.计算， .写出回归方程回归方程为ACBPzxyHE（3）由回归方程可知改革后生产100吨产品的生产能耗为：所以比改革前降低约吨媒。18（），又，平面平面，（）如图，以为原点建立空间直角坐标系则设，取中点，连结，是二面角的平面角（），在平面内的射影为正的中心，且的长为点到平面的距离如（）建立空间直角坐标系，点的坐标为 点到平面的距离为19证明：(1)抛物线y22px的焦点为F，设直线AB的方程为yk(k0)由消去y，得k2x2p(k22)x0.由根与系数的关系，得x1x2(定值)当ABx轴时，x1x2，x1x2，也成立(2)由抛物线的定义，知|FA|x1，|FB|x2.(定值)当ABx轴时，|FA|FB|p，上式仍成立20解：(1)设动点P的坐标为(x，y)，则点Q(0，y)，(x,0)，(x，y)，(x，y)，x22y2.22，x22y22x2，即动点P的轨迹方程为y2x22.(2)设直线m：yk(x)(0k0)，则由AMN的垂心为B，有0，所以x(y1b)(y1b)0由于点N(x1，y1)在C2上，故有xby1b2由得y1，或y1b(舍去)，所以x1b，故M(b，)，N(b，)，所以QMN的重心为(，)，由重心在C2上得：3b2，所以b2，M(，)，N(，)，又由于M，N在C1上，所以1，得a2.所以椭圆C1的方程为：1，抛物线C2的方程为：x22y4.从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的6名男生中任选2人的全部可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率23解：建立如图所示的空间直角坐标系,则各点坐标分别为: A(0,0,0,),B(a,0,0),C(a,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),设Q(a,x,0).(0x2) (1) 由PQQD得在所给数据中,a可取和两个值. (2) 由(1)知,此时x=1,即Q为BC中点, 点Q的坐标为(1,1,0) 从而又为平面ADP的一个法向量, , PQ与平面ADP所成角的正切值为 (3) 由(1)知,此时,即满足条件的点Q有两个, 其坐标为PA平面ABCD,PAAQ1,PAAQ2,Q1AQ2就是二面角Q1-PA-Q2的平面角.由,得Q1AQ2=30,二面角Q1-PA-Q2的大小为30.