高二数学北师大版选修1-2同步练习：第3章-反证法-Word版含答案.docx

反证法 同步练习【选择题】1、应用反证法推出冲突的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）结论的相反推断，即假设；原命题的条件；公理、定理、定义等；原结论A、 B、 C、 D、2、命题“DABC中，若AB，则ab”的结论的否定应当是（ ）A、ab，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无穷多个6、假如两个数之和为正数，则这两个数（ ）A、一个是正数，一个是负数 B、两个都是正数 C、至少有一个是正数 D、两个都是负数【填空题】7、有甲、乙、丙、丁四位歌手参与竞赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖.” 乙说：“甲、丙都未获奖.” 丙说“我获奖了”, 丁说：“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是_.8、用反证法证明“已知a与b均为有理数，且和都是无理数，证明：+是无理数.”时，应假设_.【解答题】9、证明：不能为同一等差数列的三项.10、证明：2 不是方程2x+1=0的根.11、若a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三个数不行能同时大于.12、已知a,b,c均为实数且.求证：a,b,c中至少有一个大于0.参考答案1、C 2、B 3、D 4、C 5、A 6、C7、丙8、+是有理数.9、略10、略11、证明：假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三个数同时大于，则由a,b,c都是小于1的正数， 有 得出冲突，故原命题成立. （本题目还有其他解法）12、证明：假设a,b,c都不大于0 即则 而 且无论为何实数， 这与冲突，因此a,b,c中至少有一个大于0.