高二数学北师大版选修1-1同步练习：第4章-实际问题中导数的意义-Word版含答案.docx

实际问题中导数的意义 同步练习
一,选择题:
1.在处的导数为（ ）
A. B.2 C.2 D.1
2.下列求导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）
A. = B. －为常数函数
C. ==0 D. +为常数函数
4.函数的导数为（ ）
A. B.
C. D.
5.若在上连续，在内可导，且时，>0,又<0,则（ ）
A. 在上单调递增，且 >0
B. 在上单调递增，且 <0
C. 在上单调递减，且 <0
D.在上单调递增，但的符号无法推断
6.函数的单调增区间是（ ）
A.(0,+∞) B.(－∞,－1) C.(－1,1) D.(1,+∞)
7.三次函数在内是增函数，则（ ）
A. >0 B. <0 C. =1 D. =
8.函数，若=4，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
9.函数的极大值为6，那么等于（ ）
A.6 B.0 C.5 D.1
10.下列说法正确的是（ ）
A.当 =0时，则为的极大值
B.当=0时，则为的微小值
C.当=0时，则为的极值
D.当为函数的极值且存在时，则有=0
11.下列四个函数，在处取得极值的函数是（ ）
① ② ③ ④
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
12.函数在[0，1]上的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二.解答题
13.设函数，其中.①若在处取得极值，求常数a的值；②若在上为增函数，求a的取值范围.

14.已知函数的图像过点P（0，2），且在点M（-1，）处的切线方程为.①求函数的解析式；②求函数的单调区间.

答案
1—12 C.B.B.B.D C.A.D.A.D B.A

22.解：（Ⅰ）
因取得极值， 所以 解得
经检验知当为极值点.
（Ⅱ）令
当和上为增
函数，故当上为增函数.
当上为增函
数，从而上也为增函数.
综上所述，当上为增函数.
24.解：(Ⅰ)由的图象过点P（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))处的切线方程是6x-y+7=0,知
-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,∴即解得b=c=-3.
故所求的解析式为f(x)=x3-3x-3+2,
(Ⅱ) (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,
当x<1-或x>1+时, (x)>0;当1-<x<1+时, (x)<0
∴f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+,+∞)内是增函数,在(-∞, 1-)内是增函数,在(1-,1+)内是减函数.