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双基限时练(二) 时间和位移
1. 以下的计时数据指时间的是( )
A. 天津开往德州的625次列车于13时35分从天津发车
B. 某人用15 s跑完100 m
C. 中心电视台新闻联播节目19时开播
D. 1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
解析 B选项中某人与15 s对应的是跑完100 m这一过程相对应的时间,故B选项正确,A、C、D选项都对应的一个状态,指时刻,故A、C、D选项错误.
答案 B
2. (多选题)关于时间和时刻,下列说法正确的是( )
A. 时间很长,时刻很短
B. 第2 s内和2 s都是指一段时间间隔
C. 时间不能倒流,因此时间是矢量
D. “北京时间12点整”其实指的是时刻
解析 第2 s内表示在第2个1 s内,为一段时间间隔,故B选项正确;北京时间12点整表示一个时刻,故D选项正确.
答案 BD
3. 在直线运动中,路程和位移的关系是( )
A. 路程总是大于位移的大小
B. 路程总是等于位移的大小
C. 路程总是小于位移的大小
D. 路程不会小于位移的大小
解析 在直线运动中假如物体沿某一方向运动,位移大小和路程相等;假如是沿直线的往复运动,那么路程大于位移的大小.故D选项正确.
答案 D
4. (多选题)下列关于位移与路程的说法中正确的是( )
A.出租车收费标准为2.00元/公里 ,“公里” 指的是位移
B.一个标准操场是400 m,“400 m” 指的是路程
C.从学校到家约2 km的行程,“2 km” 指的是路程
D.田径竞赛中的200 m竞赛, “200 m” 指的是位移
解析 题中所述的均指路程,不是指位移,故应选择B、C.
答案 BC
5. (多选题)一个人从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后乘轮船沿长江到重庆,如图所示,下列说法正确的是( )
A. 他的运动轨迹不一样
B. 他走过的路程相同
C. 他的位置变动是不同的
D. 他的位移是相同的
解析 三条路线的轨迹不一样,路程不一样,但位移相同,由于位置变动是相同的,故选项A、D正确.
答案 AD
6. 如图所示,某质点沿半径为r的圆弧由a点运动到b点,则它通过的位移和路程分别是( )
A.0;0 B. 2r,向东;πr
C. r,向东;πr D. 2r,向东;2r
解析 位移的大小只取决于初末位置,与路径无关,所以位移的大小即直线ab的长度2r,方向由a指向b即向东,而路程则为半圆弧的长度,为πr,故B选项正确.
答案 B
7. 如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间的说法正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为2 s内
B. t2~t3表示时间,即称为第3 s内
C. t0~t2表示时间,称为最初2 s或第2 s内
D. tn-1~tn表示时间,称为第(n-1) s内
解析 t2表示时刻,2 s内表示时间,故A选项错误;t2~t3表示时间,是从第3 s初到第3 s末的时间间隔,故B选项正确;t0~t2表示时间,称为最初2 s内,而第2 s内指t1~t2,故C选项错误;tn-1~tn表示时间,称为第n s内,故D选项错误.
答案 B
8. 若规定向东方向为位移正方向,今有一个皮球停在水平面上某处,轻轻踢它一脚,使它向东做直线运动,经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动,经过7 m后停下,则上述过程皮球通过的路程和位移分别是( )
A. 12 m、2 m B. 12 m、-2 m
C. -2 m、-2 m D. 2 m、2 m
解析 路程为运动轨迹的总和,即路程为12 m;以向东为位移的正方向,皮球最终停在初位置的西边2 m处,即位移为-2 m,故B选项正确.
答案 B
9. 如图所示,某人站在高处从O点竖直向上抛出一个小球,上升的最大高度为20 m,然后落回到O点下方25 m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A. 25 m, 25 m
B. 65 m, 25 m
C. 25 m, -25 m
D. 65 m, -25 m
解析 小球从O动身最终到达B点位移xOB=-25 m-0=-25 m,即位移大小为25 m,方向与规定正方向相反,即竖直向下.在这个过程中路程sOB=2xOA+|xOB|=2×20 m+25 m=65 m.故D选项正确.
答案 D
10.(多选题)表示物体运动的位移-时间(x-t)图象,下列理解正确的是( )
A.x-t图象表示的是质点的位移随时间而变化的关系
B.x-t图象就是质点运动的轨迹
C.x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移
D.x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程
答案 AC
11.某十字路口的监控录像显示,一辆汽车在大路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处.假如把这条大路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向.
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中.
观测
时刻
t=0时
过2 s
再过3 s
位置
坐标
x1=
x2=
x3=
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少?这5 s内的位移又是多少?
解析 (1)把大路抽象为坐标轴,由于向右为x轴的正方向.所以,在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m.
(2)前2 s内的位移Δx1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m
后3 s内的位移Δx2=x3-x2=30 m-0=30 m
这5 s内的位移Δx=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量,大小分别为20 m、30 m和50 m,方向都向右,即与x轴正方向相同.
答案 (1)-20 m 0 30 m
(2)20 m 30 m 50 m
12.如图所示,某同学沿平直路面由A点动身前进了100 m到达斜坡底端的B点,又沿倾角为60°的斜面前进了100 m到达C点时,求此同学的位移和路程.
解析 如图所示,过C点作AB的垂线,交AB的延长线于D点.
解得DC=BCsin60°
=100× m=50 m
BD=BCcos60°=100× m=50 m
明显位移的大小为
x=AC=
= m≈173.2 m
方向由A指向C
路程为AB+BC=100 m+100 m=200 m.
答案 173.2 m,方向由A指向C 200 m
13. 如图所示,一个实心长方体木块,体积为abc,且a>b>c.有一质点自A点沿木块表面运动到E点,则
(1)最短路程是多少?
(2)质点的位移大小是多少?
解析 (1)由于质点只能从外表面移动,要求所经路径(即路程)最短,即表面开放图上,A、E两点间的线段长度,由题意a>b>c可知,自A点经DC棱上的一点P到E点,路程最短如图①所示,最短路程s=.
(2)由初位置A到末位置E的线段即为质点的位移,大小如图②所示,由数学学问可得lAE==.
答案 (1)
(2)
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