2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题：第三章-三角函数、解三角形3-2b.docx

限时规范特训A级基础达标1. 下列各数中与sin2021的值最接近的是()A. B. C. D. 解析：2021536018035，sin2021sin35和sin30接近，选C.答案：C2. 已知cos，角是其次象限角，则tan(2)等于()A. B. C. D. 解析：cos，是其次象限角，sin，tan(2)tan()tan. 故选C.答案：C3. 2021珠海模拟化简的结果是()A. sin3cos3 B. cos3sin3C. (sin3cos3) D. 以上都不对解析：sin(3)sin3，cos(3)cos3，所以原式|sin3cos3|.由于30，cos30.所以原式sin3cos3，选A.答案：A4. 2021杭州质检已知2sintan3，则cos的值是()A. 7 B. C. D. 解析：由已知得2sin23cos，2cos23cos20，(cos2)(2cos1)0，又cos1,1，cos2，cos，选D.答案：D5. 2022潍坊模拟已知，tan(7)，则sincos的值为()A. B. C. D. 解析：tan(7)tan，所以，sin，cos，所以sincos.答案：B6. 2021滨州模拟sin600tan240的值等于()A. B. C. D. 解析：sin600tan240sin240tan60sin60tan60，选B项答案：B7. 2021浙江宁波模拟假如sin，且为其次象限角，则sin_.解析：sin，且为其次象限角，cos，sincos.答案：8. 2021贵州模拟已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_解析：原式tan.依据三角函数的定义，得tan，所以原式.答案：9. 2021金版原创已知sin(x)，则cos(x)_.解析：cos(x)cos(x)sin(x).答案：10. 已知sin，.(1)求tan的值；(2)求的值解：(1)sin2cos21，cos2.又，cos.tan.(2)由(1)知，.11. 已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值；(3)若1860，求f()的值解：(1)f()cos.(2)cossin，sin，又是第三象限角，cos，f().(3)18606360300，f()f(1860)cos(1860)cos(6360300)cos60.12. 2021杭州模拟已知x0，sinxcosx.(1)求sinxcosx的值；(2)求的值解：(1)解法一：联立方程由得sinxcosx，将其代入，整理得25cos2x5cosx120.x0，sinxcosx.解法二：sinxcosx，(sinxcosx)2()2，即12sinxcosx，2sinxcosx.(sinxcosx)2sin2x2sinxcosxcos2x12sinxcosx1.又x0，sinx0，sinxcosx0.由可知sinxcosx.(2)由已知条件及(1)可知解得tanx.又，.B级知能提升1. 2021安庆模拟已知sin(3)2sin，则sincos等于()A. B. C. 或 D. 解析：由于sin(3)sin()2sin，所以sin2cos，所以tan2，所以sincos.答案：A2. 已知(0，)且sincosm(0m1)，则cossin的值()A. 为正 B. 为负C. 为零 D. 为正或负解析：若0OP1.若，则sincos1.由已知0m1，故(，)，所以cossin90，即A90B，则sinAsin(90B)cosB，sinAcosB0，同理cosAsinC0，所以点P在第四象限，1111，故选B.答案：B4. 2022河南信阳二模已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x(n2k，kZ)；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x(n2k1，kZ)综上，f(x)sin2x.(2)由(1)得f()f()sin2sin2sin2sin2sin2cos21.