2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题9-函数与方程思想.docx

课题：函数与方程思想方法 班级 姓名：
一：高考趋势
函数的思想方法就是利用运动变化的观点，分析和争辩具体问题中的数量关系，建立函数关系式，运用函数的学问使用问题得到解决.这种思想方法在于揭示问题的数量关系和本质特征，重在对问题中的变量的动态争辩.
方程思想是从问题的数量关系分析入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式等），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解.
函数是方程与不等式的“中介”，它们既有区分，又联系紧密，高考试题中既通过客观试题考查函数与方程思想，又利用解答题从深层次上对函数与方程思想进行综合考查.
二：课前预习
1．设方程的根为的取值范围是 .
2．若 .
3．若函数的零点与的零点之差的确定值不超过0.25，给出下列函数：①②③④则可以是 .（只要填写你认为满足条件的函数的序号）
4.已知实数m，n满足，，则m+n为___．
5． =______.
6．设为实数，满足的最大值是 .
三：课堂研讨
1.求证：对任意实数恒过两定点.

2.若函数同时满足下列条件：
①在D内是单调函数，②存在区间上的值域为，则叫做闭函数.若是闭函数，求实数k的取值范围.

3. 设等差数列
（1）求公差d的取值范围；（2）指出中哪一个值最大，并说明理由.

4.已知函数成立，求实数a的值.

四：课后反思

备 注

课堂检测——函数与方程思想方法 姓名：
1．已知 .
2．设是连续的偶函数，且当是单调函数，则满足
的全部x之和为 .
3．若对于任意的的值恒大于
零，则x的取值范围是 .
4．设点是函数的图象的一个交点，
则 .
5．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足= .
6．求自然数a的最大值，使得不等式对一切正整数n都成立.

课外作业——函数与方程思想方法 姓名：
1．函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数，②存在，使上的值域为叫做对称函数.现有是对称函数，那么k的取值范围是 .
2．设R上的偶函数.当则等式 .
3．已知二次函数，若的最大值小于2，则实数a的取值范围为 （－2，0） .
4 假如y=1–sin2x–mcosx的最小值为–4，则m的值为
5．已知函数上有最大值4，最小值1，设
（1）求的值；
（2）不等式上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.