2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题5-直线与圆.docx

课题：专题5 直线与圆 班级 姓名： 一：高考趋势随着新课程改革的推动，高考对解析几何的考查要求也有了很大的变化，其中对直线方程、圆的方程的考查要求加强了.近几年高考对圆锥曲线的考查仍旧势头不减，在填空题中有12道，另外还有一道涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等学问的综合性解答题.猜测在2022年的高考题中：(1)假如解答题中没有涉及直线与圆的综合问题，则在填空题中必定消灭直线与圆的较难问题，反之会考查直线与圆的基本问题如直线方程的求解，简洁位置关系的推断.(2)在解答题中，由于直线方程和圆的方程均为C级要求，可能消灭以椭圆或抛物线为背景的直线与圆的综合问题如定点问题、最值问题等.二：课前预习1过圆x2y24内一点P(1,1)作两条相互垂直的弦AC，BD，当ACBD时，四边形ABCD的面积为_2过点C(3,4)且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2_.3一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50后反射，则反射光线所在的直线方程为_4“a1”是“直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直”的_条件5过点P的直线l与圆C：(x1)2y24交于A，B两点，当ACB最小时，直线l的方程为_6已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被圆C截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_三：课堂研讨1在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值2.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x1)2y21，圆C2：(x3)2(y4)21.(1)若过点C1(1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为，求直线l的方程；(2)设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由3如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1(4,0)，F2(4,0)，A(0,8)，直线yt(0t0)上，点P在x轴上的射影为M.若点P在直线xy0的下方，当取得最小值时，点P的坐标为_4在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，直线l：xy40.点B(x，y)是圆C：x2y22x10的动点，ADl，BEl，垂足分别为D，E，则线段DE的最大值是_5若实数a，b，c成等差数列，点P(1,0)在动直线axbyc0上的射影为M，点N(3,3)，则线段MN长度的最大值是_6已知A(2,0)，B(0,2)，M，N是圆x2y2kx0(k是常数)上的两个不同的点，P是圆上的动点，假如M，N两点关于直线xy10对称，则PAB面积的最大值是_7已知圆C：x2y2DxEy30关于直线xy10对称，圆心C在第二象限，半径为.(1)求圆C的方程；(2)是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由课外作业直线与圆 姓名： 1设m，nR若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是_2直线xa2y10与直线(a21)xby30相互垂直，a，bR且ab0，则|ab|的最小值为_3在平面直角坐标系xOy中，抛物线y24x的焦点为F，点P在抛物线上，且位于x轴上方若点P到坐标原点O的距离为4，则过F、O、P三点的圆的方程是_4. 已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，当MN2时，直线l的方程_5设圆C同时满足三个条件：过原点；圆心在直线yx上；截y轴所得的弦长为4，则圆C的方程是_6在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y2)24，圆C2：(xm)2(ym5) 22m28m10(mR，且m3)(1)设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线，切点分别为T1、T2，使得PT1PT2，试求出全部满足条件的点P的坐标；(2)若斜率为正数的直线l平分圆C1，求证：直线l与圆C2总相交