2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题12-划归与转化.docx

课题：划归与转化思想方法 班级 姓名：
一：高考趋势
解某些数学问题时，假如直接求解较为困难，可通过观看、分析、类比、联想等思维过程，运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说是自己较为生疏的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的.这一思想方法我们称之为“转化与化归的思想方法”.转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的转换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较简洁解决的问题.转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法.
解题常用的转化策略有：正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面的转化、复数与实数的转化、常量与变量的转化、不同数学语言的转化等.
二：课前预习
1．若N*），用不等号从小到大将它们连结起来为 .
2．已知O为的外接圆圆心，
且的面积等于 .
3．已知正三棱锥的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为30°，过底面顶点A作截面AMN分别交侧棱周长的最小值为 .
4．函数的最大值与最小值的乘积等于 .
5．直线与两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则 .

三：课堂研讨
1．已知正项数列满足：N*）.
（1）推断是否为等比数列，并说明理由；（2）求证：

2．过圆内部一点分别作圆的切线，设两条切线的交点为P.求证：点P恒在一条定直线上运动.

3．已知三个实数成等比数列，且为正常数），求b的取值范围.

4 设函数为实数）的定义域为.
（1）当处的切线方程；
（2）若是单调递增函数，试求m的取值范围.

四：课后反思

备 注

课堂检测——划归与转化思想方法 姓名：
1．“”是“函数上不是增函数”的 条件.
2．若命题“R，使”是假命题，则实数a的取值范围
是 .
3．已知函数的取值范围
是 .
4．已知函数为实数.若R恒成立
，且的单调递增区间是 .
5．设为等差数列的前n项和，已知
，则使取得最大值的自然数n= .
6．已知为锐角，且
的首项
（1）求函数的解析式；（2）求证：
（3）N*）.

课外作业——划归与转化思想方法 姓名：
1．设R，若的最大值是 .
2．已知函数R），
则= .
3．若对任意恒成立，则a的取值范围是 .
4 函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有微小值，则b的取值范围是
5．设集合R}，
R}，若，则实数m的取值
范围是 .
6．如图，是函数的图象上的两点，分别过作x轴的平行线与函数的图象交于两点。
（1）求点A与原点O连成直线的斜率的取值范围；
（2）若直线AB过原点O，求证：直线CD也过原点O；
（3）当直线BC与y轴平行时，设点B的横坐标为x，四边形ABDC的面积为，若方程上有实数解，求整数t的值.