2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题19-数列综合应用.docx

课题：数列综合运用 班级 姓名：
一：学习目标
能解决数列与函数、不等式等综合问题.
二：课前预习
1、等比数列中,,若,则
2、等比数列中，，数列满足（a为常数），且，则 ；数列的前n项和=
3、设等差数列的公差不为0，，若是与的等比中项，则
4、已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是
5、曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和公式为____________.
三：课堂研讨
例1，设数列
(1) 设求数列的通项公式。
(2) 若，求的取值范围。

例2，在数列
（1） 求证：数列是等差数列。
（2）设中是否存在三项，它们可以构成等差数列？存在求出，不存在，说明理由。

例3若对于正整数，表示的最大奇数因数，。
（1）求（2）求；（3）若对一切成立，求整数A的最小值.

备 注

课堂检测——数列综合运用（1） 姓名：
1、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S203＝
2、在中，tanA是以-4为第三项， 4为第七项的等差数列的公差：tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则的外形是
3、互不相等的三个实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=
4、已知数列的前n项和，a1=a,an+1=sn+3n,
(1)求证：为等比数列；（2）若数列为递增数列，求a取值范围。

课外作业——数列综合运用（1） 姓名：
1、等差数列中，其前n项和Sn，已知an=4+(n-l)d，若它的第—、七、十项分别为等比数列的前三项，且Sn=11，则n=
2、设.数列的最大项为，最小项为，则
3、设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______
4、已知数列的前n项和满足，求数列.