资源描述
课题：平行关系 班级 姓名：
一：学习目标
直线与平面平行的判定与性质定理
平面与平面平行的判定与性质定理
二：课前预习
1.下列命题中，正确命题的个数是 .
①若直线l上有很多个点不在平面内，则l∥;②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；
③假如两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.
2.下列条件中，不能推断两个平面平行的是 （填序号）.
①一个平面内的一条直线平行于另一个平面
②一个平面内的两条直线平行于另一个平面
③一个平面内有很多条直线平行于另一个平面
④一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
3.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题是 （填序号）.
①若m⊥，m⊥n，则n∥
②若m∥，n∥，则m∥n
③若m，n∥，则m∥n
④若m、n与所成的角相等，则m∥n
4.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= .
5．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点， M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是________(写出全部符合要求的图形序号)．
三：课堂研讨
例1 如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F.
求证：EF∥平面ABCD.
例2 如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.
（1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH.
（2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围.
备 注
课堂检测——平行关系 姓名：
1.已知直线a,b,平面，则以下三个命题：
①若a∥b,b,则a∥;
②若a∥b,a∥,则b∥;
③若a∥,b∥,则a∥b.
其中真命题的个数是 .
2.下列命题，其中真命题的个数为 .
①直线l平行于平面内的很多条直线，则l∥；
②若直线a在平面外，则a∥;
③若直线a∥b,直线b,则a∥；
④若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的很多条直线.
3．已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的________条件．
4.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.
求证：MN∥平面AA1C1.
5 已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
（1）求证：平面G1G2G3∥平面ABC；
（2）求S△∶S△ABC.
课外作业——平行关系 姓名：
1.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：
①存在平面，使得，都垂直于;
②存在平面，使得，都平行于;
③存在直线l,直线m,使得l∥m;
④存在异面直线l、m，使得l∥,l∥,m∥,m∥.
其中，可以判定与平行的条件有 （写出符合题意的序号）.
2.下列关于互不相同的直线m,l,n和平面，的四个命题：
①若m,l∩=A,点Am，则l与m不共面；
②若m,l是异面直线，l∥,m∥,且n⊥l,n⊥m,则n⊥;
③若l∥,m∥,∥,则l∥m;
④若l,m,l∩m=A,l∥,m∥,则∥.
其中假命题的序号是 .
3．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有________条．
4如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
（1）求证：EF∥;
（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长.
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