2021届高考物理(江苏专用)二轮精选题组：专练9-功、功率和功能关系(含解析).docx

专练9　功、功率和功能关系　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、单项选择题
1．如图1所示，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面对右移动x，则 (　　)

图1
A．摩擦力对A、B做功相等
B．A、B动能的增量相同
C．F对A做的功与F对B做的功相等
D．合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等
解析　因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，所以摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量肯定相同，B正确；F不作用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增量，故D错误．
答案　B
2．(2022·宁夏银川一中一模，16)如图2所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开头沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为Ff，那么这段时间内
(　　)

图2
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力渐渐增大
C．小车受到的合外力所做的功为Pt
D．小车受到的牵引力做的功为Ffx＋mv
解析　小车在运动方向上受向前的牵引力F和向后的阻力Ff，由于v增大，P不变，由P＝Fv，F－Ff＝ma，得出F渐渐减小，a也渐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A、B项均错；合外力做的功W外＝Pt－Ffx，由动能定理得W牵－Ffx＝mv，故C项错，D项对．
答案　D
3．如图3所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不行伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开头时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，在将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为 (　　)

图3
A．2μmgL B.μmgL
C．μ(M＋m)gL D．μmgL
解析　在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，将m拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为T，则T＝μmg，T＋μmg＝F，当m到达M左端时，M向右运动的位移为，故拉力做功W＝F·＝μmgL，故D正确．
答案　D
4．(2022·南通市高三第一次调研)如图4所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平．小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列推断正确的是 (　　)

图4
A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时动能相同
D．两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率
解析　两物块下落的高度相同，依据动能定理mgh＝mv2得两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A错误；两物块的质量大小关系不确定，故无法推断两物块运动到底端时重力做功及动能是否相同，B、C错误；在最底端时，甲物块受到的重力方向与速度方向垂直，重力做功瞬时功率为0，乙重力做功的功率不为零，故乙重力做功的瞬时功率大，D正确．
答案　D
5．(2022·上海卷，11)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是 (　　)

解析　设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量E＝Fh＝F·at2/2，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变．故C正确，A、B、D错误．
答案　C
6．如图5所示，竖直平面内放始终角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知：OA＝3 m，OB＝4 m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g＝10 m/s2)，那么该过程中拉力F做功为 (　　)

图5
A．14 J B．10 J
C．6 J D．4 J
解析　对A、B球整体受力分析如图所示，

由于在水平拉力作用下A球缓慢移动，所以FN1＝2mg＝2×1×10 N＝20 N，Ff＝μFN1＝0.2×20 N＝4 N，依据动能定理可知，WF＋WFf＋WGB＝0，所以WF＋(－Ff×l)＋(－mgl)＝0，代数解得WF＝14 J，选项A正确．
答案　A
7．(2022·山西太原一模，18)将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上上升度h间的关系分别如图6中两直线所示．取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

图6
A．小球的质量为0.2 kg
B．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 N
C．小球动能与重力势能相等时的高度为 m
D．小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 J
解析　在最高点，Ep＝mgh得m＝0.1 kg，A项错误；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知：－fh＝E高－E低，E为机械能，解得f＝0.25 N，B项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgH＝mv2，由动能定理：－fH－mgH＝mv2－mv得H＝ m，故C项错；当上升h′＝2 m时，由动能定理，－fh′－mgh′＝Ek2－mv得Ek2＝2.5 J，Ep2＝mgh′＝2 J，所以动能与重力势能之差为0.5 J，故D项正确．
答案　D
8．(2022·黑龙江齐齐哈尔二模，17)如图7所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开头运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4Ek时撤去外力F，最终停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是 (　　)

图7
A．撤去外力F的瞬间，弹簧的压缩量为
B．撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为
C．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的削减量
D．A克服外力所做的总功等于2Ek
解析　撤去F瞬时，弹簧处于拉伸状态，对系统在F作用下一起匀加速运动，由牛顿其次定律有F－2μmg＝2ma，对A有kΔx－μmg＝ma，求得拉伸量Δx＝，则A、B两项错误；撤去F之后，系统运动过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的削减量，则C错误；对A利用动能定理W合＝0－EkA，又有EkA＝EkB＝2Ek，则知A克服外力做的总功等于2Ek，则D项正确．
答案　D
9．(2022·西安二模)如图8所示，有一光滑斜面倾角为θ，c为斜面上固定挡板，物块a和b通过轻质弹簧连接，a、b处于静止状态，弹簧压缩量为x.现对a施加沿斜面对下的外力使弹簧再压缩3x，之后突然撤去外力，经时间t，物块a沿斜面对上运动的速度为v，此时物块刚要离开挡板．已知两物块的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是 (　　)

图8
A．弹簧的劲度系数为
B．物块b刚要离开挡板时，a的加速度为gsin θ
C．物块a沿斜面对上运动速度最大时，物块b对挡板c的压力为0
D．撤去外力后，经过时间t，弹簧弹力对物块a做的功为5mgxsin θ＋mv2
解析　无外力作用时，以物块a为争辩对象kx＝mgsin θ，k＝，选项A错误；当物块b刚离开挡板时，以物块b为争辩对象kx1＝mgsin θ，所以x1＝x，弹簧处于拉伸状态，这时物块a的加速度为2gsin θ，选项B错误；物块a速度最大时，弹簧处于压缩状态，物块b对挡板c的压力为2mgsin θ，选项C错误；撤去外力后由动能定律得W弹－mgsin θ·5x＝mv2－0，W弹＝5mgxsin θ＋mv2，选项D正确．
答案　D
10．(2022·上海卷，16)如图9，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等，用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2，动能增量分别为ΔEk1、ΔEk2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ和Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则 (　　)

图9
A．ΔEk1＞ΔEk2，t1＞t2 B．ΔEk1＝ΔEk2，t1＞t2
C．ΔEk1＞ΔEk2，t1＜t2 D．ΔEk1＝ΔEk2，t1＜t2
解析　由于摩擦力做功
Wf＝μ(mgcos θ＋Fsin θ)·s＝μmgx＋μFh，
可知沿两轨道运动，摩擦力做功相等，依据动能定理得：
WF－mgh－Wf＝ΔEk，

知两次状况拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，则动能的变化量相等．作出在两个轨道上运动的速度－时间图线如图所示，由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，t1＞t2.故B正确，A、C、D错误．
答案　B
二、多项选择题
11．有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图10所示．有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D……各点同时由静止释放，下列推断正确的是 (　　)

图10
A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
解析　由机械能守恒可知A正确，B错误；若A、B、C、D……各点在同一竖直平面内的圆周上，则下滑时间均为t＝(d为直径)，因此选项C正确；设斜面和水平面间夹角为θ，损失的机械能为ΔE＝mgμscos θ，损失机械能相同，则scos θ相同，因此A、B、C、D……各点在同一竖直线上，D正确．
答案　ACD
12．(2022·高考冲刺卷六)三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个质量相同的小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列推断正确的是 (　　)

图11
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A下滑过程系统产生的热量小于B下滑过程系统产生的热量
解析　计算比较得mgsin θ＞μmgcos θ，A和B沿传送带斜面对下做初速度相同、加速度相同的匀加速运动，并且两物块与地面距离相同，所以两物块同时到达底端，选项A错，B对；两物块的摩擦力方向都与运动方向相反，所以传送带对物块A、B均做负功，选项C对；物块A与传送带运动方向相同，物块B与传送带运动方向相反，而划痕是指物块与传送带间的相对位移，所以s相对A＜s相对B，而Q热＝μmgs相对，所以QA＜QB，选项D对．
答案　BCD
13．(2022·吉林省吉林市质检，20)如图12所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开头滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g.下列推断正确的是
(　　)

图12
A．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功
B．物块所受支持力做功为mgLsin α
C．发生滑动前静摩擦力渐渐增大
D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量
解析　由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且依据动能定理，在缓慢抬高A端的过程中，W－mgLsin α＝0，可知W＝mgLsin α，所以A项错，B项正确．由平衡条件得在滑动前静摩擦力f静＝mgsin θ，当θ↑，f静↑，所以C正确．在整个过程中物块的重力势能不变，动能增加，所以机械能变大，依据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知D项正确．
答案　BCD
14．如图13甲所示，质量m＝0.5 kg，初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3 s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2，则
(　　)

图13
A．物体与地面的动摩擦因数为0.1
B．0～2 s内F做的功为－8 J
C．0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为25 J
D．0～7 s内物体滑行的总位移为29 m
解析　由图象可知物体在3～7 s内仅受摩擦力做减速运动，其加速度a＝1 m/s2＝μg，得物体与地面的动摩擦因数为0.1，A对；计算0～7 s内所围面积可得物体滑行的总位移为x＝29 m，D对，0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为Q＝μmgx＝14.5 J，C错；0～2 s加速度a1＝2 m/s2，由μmg＋F＝ma1可得F＝0.5 N,0～2 s内位移由面积可得s＝16 m，所以F做的功为W＝－Fs＝－8 J，B对．
答案　ABD