1、高中数学必修1第三章试题及答案精品文档数学必修1第三章测试题班别 姓名 学号 考分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 函数的定义域是( )。 A. B. C. D. 2. 函数的图象过定点( )。 A.(1,2) B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)3. 设,则的值为( )。 A. 128 B. 256 C. 512D. 84. 化简的结果是( )。 A. aB. C. |a|D. a5. 函数的反函数是( )。 A. B. C. D. 6. 若在(0,+)内为减函数,且为增函数,则a的取值范围是( )。 A
2、. B. C. D. 7. 设,则a、b的大小关系是( )。 A.ba1B. ab1C. 1baD. 1ab8. 下列函数中,值域为(0,+)的函数是( )。 A. B. C. D. 9. 设偶函数在0,上递减,下列三个数a=的关系为( )。 A. abc B. bacC. bcaD. cab10. 已知0a1,b1,且ab1,则下列不等式中成立的是( )。 A. B. C. D. 11. 定义运算为: 如,则函数的值域为( )。 A. RB. (0,+)C. (0,1D. 1,+)12. 设a、b、c都是正数,且,则以下正确的是( )。 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每
3、小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.13. 化成分数指数幂为 。14. 若不等式成立,则x的取值范围是 ,a的取值范围是 。 15. 已知,则m的取值范围是 。16. 给出下列四种说法: 函数与函数的定义域相同; 函数的值域相同; 函数均是奇函数; 函数上都是增函数。其中正确说法的序号是 。三、解答题:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字的说明,证明过程或演算步骤.17. 已知,且,求a的值。18. 已知函数在区间1,7上的最大值比最小值大,求a的值。19. 已知指数函数,当时,有,解关于x的不等式。20. 已知函数。 求的定义域; 当a1时,判断函数的单调性,并证明你的结论。21
4、. 设,若当时,有意义,求a的取值范围。22. 某商品在最近100天内的价格与时间t的函数关系是: 销售量与时间t的函数关系是: g(t) = t + (0t100 , tN), 求这种商品的日销售额S(t)的最大值。参考答案一、 DDBCB DBBBA CB 提示:1. 故选D。 2. 代入验证。 3. 设,则,代入已知等式,得。 4. 5. 由,得即,两边取对数,得,即。 6. 解不等式组 即可。 7. 由指数函数的性质,得0a1,0b1,又由幂函数的性质知,当n0时,它在第一象限内递增,故ab1。 8. 在中, ;在中,值域为(-1,+);而的值域为0,1)。1xyO9. 由题意知,因为
5、在0,上递减,且, , 即bac。10. 取。11. 由题意知,的结果为a、b中较小者,于是 的图象就是的图象的较小的部分(如图),故值域为(0,1。12. 设,则k0且k1,取对数得, , 。二、13. 。提示:原式=。14. 。提示: 且, 0a1。 由,得。15. 。提示:解不等式组。16. 。提示:中两个函数的定义域都是R;中两个函数的值域分别是R与(0,+);中两个函数均满足,是奇函数;中函数在不是增函数。三、17. 解:因为,两边取对数,得,所以,解得,即。18. 解:若a1,则在区间1,7上的最大值为,最小值为,依题意,有,解得a = 16; 若0a1,则在区间1,7上的最小值为
6、,最大值为,依题意,有,解得a =。 综上,得a = 16或a =。19. 解: 在时,有, 。于是由,得,解得, 不等式的解集为。20. 解: 由,得。当a1时,解不等式,得;当0a1时,解不等式,得。 当a1时,的定义域为;当0a1时,的定义域为。 当a1时,在(-,0)上是减函数,证明如下: 设是(-,0)内的任意两个数,且,则 -=, a1, , 。从而,即.当a1时,在(-,0)上递减。21. 解:根据题意,有, 即, 在上都是增函数, 在上也是增函数, 它在时取最大值为, 即, 。22. 解:因为,所以 当,从而可知当; ,当t = 40时, 。综上可得,。答:在最近的100天内,这种商品的日销售额的最大值为808.5。收集于网络,如有侵权请联系管理员删除