仿真四足机器人足端轨迹分析及步态规划研究.pdf

中国科技期刊数据库 工业 A 收稿日期：2023 年 12 月 22 日 作者简介：成芳芳（1983），女，汉族，山东东营人，硕士，大连博涛文化科技股份有限公司，工程师，研究方向为四足行走机构。-83-仿真四足机器人足端轨迹分析及步态规划研究 成芳芳 大连博涛文化科技股份有限公司，辽宁 大连 116000 摘要：摘要：本研究旨在分析仿真四足机器人的足端轨迹，并进行步态规划研究，以实现更稳定和高效的机器人运动。本研究目标主要聚焦于四足机器人足端轨迹的规划研究，考虑关节角度、支撑腿和摆动腿的协调，以获得平稳的步态。研究结论表明，不同类型的足端轨迹对机器人的步态和运动效果有显著影响，曲线轨迹能提供更平滑的运动过程。本研究的意义在于为四足机器人的设计与控制提供了重要参考，为实现更高水平的机器人移动能力和应用提供了理论基础和技术支持。关键词：关键词：仿真四足机器人；足端轨迹；步态规划 中图分类号：中图分类号：TP242 随着科技的快速发展，机器人技术在各个领域中得到了广泛应用。四足机器人作为一种仿生机器人，具有出色的移动能力和适应各种地形的能力，其在救援、探索以及工业领域等方面的潜力被广泛认识。不同类型的足端轨迹，如直线、圆弧和曲线等，对于机器人的运动特性产生不同的影响。通过分析和比较不同类型的足端轨迹的优缺点，可以为机器人的运动效果和能力提供更好的指导。研究人员通过考虑关节角度、支撑腿和摆动腿的协调，可以形成适合机器人身体结构和机械特性的步态，从而提高机器人的稳定性和运动效率。1 四足机器人足端轨迹类型 四足机器人的足端轨迹类型可以根据行走方式的不同来进行分类，本次研究聚焦于两种主要类型的足端轨迹：大步长、小步高的行走方式和短步长、大步高的行走方式1。1.1 大步长、小步高的行走方式 这种行走方式下，四足机器人的足端轨迹表现为较大的步幅（步长）和相对较小的抬腿高度（步高）。在这种行走方式下，机器人的足部相对较远地移动，提供了较快的移动速度和相对平稳的行走过程（如图 1所示）。这种行走方式适用于较平坦、开阔的地形，例如室内环境或平整的地面2。由于较小的抬腿高度，机器人可以更加高效地行走，并减小重心变化对机器人稳定性的影响。图 1 大步长、小步高轨迹规划 1.2 短步长、大步高的行走方式 这种行走方式下，四足机器人的足端轨迹表现为相对较短的步幅，以及相对较高的抬腿高度。在这种行走方式下，机器人的足部相对较近地移动且足部抬得较高（如图 2 所示）。图 2 短步长、大步高轨迹规划 中国科技期刊数据库 工业 A-84-这种行走方式适用于复杂地形，例如不平整、凹凸不平的地面或者阻碍物密集的环境。通过更高的抬腿高度，机器人可以越过障碍物或适应地形的变化，提高其适应性和通过性能。2 四足机器人足端轨迹规划 2.1 足端轨迹约束方程 足端轨迹约束方程是对四足机器人足端位置、速度和加速度的约束条件的数学表示。这些约束方程有助于确保机器人，在运动过程中满足特定的动力学和运动学要求。本次研究中，研究人员设x为水平方向，设y为垂直方向，S为机器人步长，H为步高，T为周期。2.1.1 水平方向的位置约束 在水平方向（横向）运动中，约束方程表示机器人足端的期望位置和实际位置之间的关系。通过将期望位置和实际位置之间的误差最小化，可以控制机器人的水平位置，使其能够准确地移动到目标位置或遵循特定的轨迹路径，其计算公式为：0200tTttTxxSx （1）2.1.2 垂直方向的位置约束 在垂直方向（纵向）运动中，约束方程表示机器人足端的期望高度和实际高度之间的关系。这些方程可以确保机器人在垂直方向上保持稳定，遵循所需的步高或地形要求，其计算公式为：0200tTtt TyyHy （2）2.1.3 速度约束 速度约束方程限制机器人足端在水平和垂直方向上的运动速度。这些约束确保机器人的运动速度处于安全范围，以防止过快或不稳定的移动。速度约束可根据应用需求进行设定，如限制机器人最大速度或确保平滑的运动过程，具体计算公式为：0204000000,2tTttTtTtxxxyyTytT （3）2.1.4 加速度约束 加速度约束方程用来限制机器人足端在水平和垂直方向上的加速度3。这些约束限制了机器人的加速度变化率，可确保机器人的运动过程平稳且控制良好，以增强稳定性并避免过大的动态载荷，其计算公式为：0204000000,2tTttTtTtxxxyyTytT（4）2.2 复合摆线足端轨迹分析 2.2.1 摆动相足端轨迹分析 本次研究中，工作人员考虑到机器人足端与接触面触碰后的冲击问题，对现有的足端轨迹方程进行优化，引入足端摆动相复合摆线计算公式：00012sin2112cos22ttxSTTtyHT （5）公式（5）中，0T代表摆动相周期。2.2.2 摆动相足端轨迹重新规划 在四足机器人行走轨迹规划过程中，摆动相的足端轨迹需要适应地形的变化，越过障碍物或保持平稳的姿态。因此，摆动相足端轨迹重新规划的目标是通过调整腿的运动轨迹，使机器人能够实现安全、平稳的步态。碰撞检测和避障。通过传感器和算法，监中国科技期刊数据库 工业 A-85-测机器人周围的环境以及各个腿部的位置与障碍物的关系，确保摆动相足端轨迹不会与障碍物发生碰撞，避免不必要的阻碍。地形适应性。根据地形信息和机器人自身的传感器反馈，重新规划摆动相足端轨迹，使机器人能够适应不同类型的地形，如坡道、不平整地面等，确保足端稳定性以及抬腿动作的平滑过渡。步高控制。根据需要和约束条件，控制摆动相足端的抬腿高度，使其能够越过障碍物或遵循特定的步高。通过合理的步高规划，可以保持机器人的稳定性并避免运动过程中的不稳定状态。其中，y轴加速度函数的计算公式为：10sinntyAT （6）公式（6）中，1A代表摆动相足端轨迹的起始位置，n代表离地腿的摆动长度。研究人员对公式（6）进行积分，得到速度函数计算公式：1 020cosATn tyAnT （7）公式（7）中，2A代表摆动相足端轨迹的目标位置，其计算公式为：12 2 1,2,mATAnk kn （8）2.2.3 支撑相足端轨迹设计 与摆动足相比，支撑足的足端运动轨迹较为简单，研究人员只需要确保该足端轨迹在垂直方向上的位移初始值为 0 且保持支撑相对姿势，就可以设计支撑足的足端轨迹，其计算公式如下：000212sin2165TttxSTTy （9）3 四足机器人足端轨迹的实现 3.1 足端轨迹点到点的规划分析 在四足机器人的行走过程中，足端轨迹的点到点规划的主要目的，是控制机器人的步态和步幅。点到点规划旨在确定机器人足端在连续的时间间隔内的各个目标位置，以实现平稳、稳定、高效的行走。本次研究中，工作人员基于以下三点，对四足机器人足端点到点轨迹进行科学规划。步长规划。通过对步长进行规划，可以控制机器人行走的远近程度。步长规划的关键是确定每一步的目标位置，即足端位置的目标坐标，可以通过考虑机器人的速度要求、环境条件和稳定性等因素来确定步长的大小和方向4。步高规划。步高的选择应考虑到地形的变化、障碍物的高度以及机器人的设计限制。通过规划步高，可以保持机器人足端的稳定高度，并确保机器人能够越过障碍物或适应地形的变化。时间规划。点到点规划还需要确定机器人在每一步中移动到目标位置所需的时间，时间规划涉及步态的频率和周期。通过控制时间，可以确保机器人行走的平稳性以及对速度的控制。较短的时间间隔可以实现快速行走，而较长的时间间隔可以提高稳定性（如图 3 所示）。图 3 端点到点轨迹规划示意图 上图中，实线部分与虚线部分代表四足机器人移动过程中，足端点对点位移状态的具体位置，即由初始的B、D移动至新位置B、D，通过这种方式形成足端由O到点O的运动轨迹。这种运动状态下，初始角为 0，设传动杆的旋转角度为1、2，研究人员通过将传动杆角度变化量，可以得到单位时间t内，机器人足端关节驱动函数，其计算公式为：00 *2 tAsinf tt（10）公式（10）中，t代表关节输入时间函数，0代表关节初始角度，A代表足端振幅，0t代表足端相位偏移，代表相位角，角度变化详细参数如下（详见表 1）。表 1 角度变化表 轨迹插值点 驱动关节A角度变化 驱动关节E角度变化 1 点 0 0 2 点-8.02-6.13 3 点-16.13-10.98 4 点-24.37-15.24 5 点-31.99-18.18 6 点-22.11-22.85 7 点-10.32-20.11 8 点-1.98-10.94 1 点 0 0 中国科技期刊数据库 工业 A-86-3.2 复合摆线轨迹的插值分析 通过复合摆线轨迹，设计人员可以将线性和圆弧插值结合在一起，以实现平滑连续的足步运动。从微观层面来看，复合摆线轨迹的插值分析包括以下三方面内容：3.2.1 圆弧插值 圆弧插值通过将直线段和圆弧段有机地组合在一起，以实现平滑的足步过渡。圆弧插值的关键是确定圆弧的半径、起点和终点。通过合理选择圆弧参数，可以使得足端轨迹的过渡更加平滑，避免了突然的变化。本次研究中，相关工作人员设有两个点111,Px y和222,Pxy，圆弧半径为r，则1P到2P的圆弧插值轨迹计算公式为：2212221212()(12)(,)()22()()()22cccxxxxC xysqrt ryyxxysqrt r （11）公式（11）中，(,)ccC x y代表圆心点坐标。111222 2 ,2 ,ccccatanyyxxatanyyxx （12）公式（12）中，1、2为关节坐标。3.2.2 插值算法 复合摆线轨迹的插值分析还涉及插值算法的选择和优化，插值算法旨在根据已知的起点、终点和一些中间点，计算出足端轨迹上连续点的坐标。常用的插值算法包括线性插值、贝塞尔曲线和样条曲线等5。通过选择合适的插值算法并调整插值参数，可以实现足端轨迹的平滑性和稳定性，插值点计算公式为：121121 ,xxt xxyyt yy（13）3.2.3 优化与平滑 插值分析在机器人运动规划中扮演着重要的角色，而复合摆线轨迹优化和平滑处理，则是插值分析的关键点之一。在机器人运动过程中，足端轨迹的抖动和不连续性会严重影响机器人的运动稳定性和精度。因此，对复合摆线轨迹进行优化和平滑处理是提高机器人性能的重要手段。优化与平滑的目标是减小足端轨迹的抖动以及不连续性，通过应用滤波和平滑算法，可以消除噪声和震荡，并确保足端轨迹的连续性和一致性。通过这种方式提高机器人的运动稳定性和精度，使机器人能够更加准确地执行任务。在优化和平滑处理过程中，需要选择合适的滤波和平滑算法。这些算法可以根据不同的需求和场景进行选择，例如低通滤波器、卡尔曼滤波器、最小二乘法等。其中，低通滤波器可以应用于足端轨迹的信号，以消除由于不稳定性或精度问题引起的抖动，并确保轨迹的连续性和一致性，有助于提高机器人运动的稳定性和精度，其计算公式为：()()(),ty txh td （14）其中，()y t代表输出信号，()代表输入信号，()h t代表低通滤波器的单位响应。通过对算法的调整和优化，可以进一步提高机器人的运动性能。此外，对复合摆线轨迹进行优化和平滑处理还需要考虑机器人的动力学特性和运动约束，确保机器人在运动过程中不会出现过度振动或失稳等问题，从而保证机器人的安全性和可靠性。4 结语 在足端轨迹分析中，研究人员详细分析了点到点规划和复合摆线轨迹实现问题。通过分析步长、步高和时间规划等因素，研究人员能够确定足端的目标位置和运动参数，以实现平稳、稳定和高效的足步运动。此外，插值算法以及优化与平滑技术的应用，使足端轨迹更加平滑连续，减少了运动中的抖动和不连续性，提高了机器人的运动稳定性。此外，对于步态规划的研究令研究人员对机器人的步态变化和步态切换有了更深入的了解。通过合理选择步态频率、步态周期和摆动相长度，研究人员实现了四足机器人平衡、高效的行走。这些研究成果将为实现高度智能、灵活运动的四足机器人提供重要的技术支持，推动机器人在各种领域的应用范围不断扩大，为扩大仿真四足机器人的应用场景提供技术支持。参考文献 1 桂 林,颉 潭 成,徐 彦 伟 等.基 于 多 模 态 信 息 融 合 的 四 足 机 器 人 避 障 研 究 J.传 感 器 与 微 系统,2023,42(09):65-67.2钱伟,王志瑞,苏波等.变刚度四足机器人的连续型仿生脊柱设计J.中南大学学报(自然科学中国科技期刊数据库 工业 A-87-版),2023,54(08):3112-3121.3刘耘彤,李晓丹,王晓磊.一种新型四足机器人腿部机构设计与运动学分析J.机械传动,2023,47(08):83-89.4赵杰亮,邢晋,牛群.基于俯仰位姿调整的四足机器人爬坡运动策略J.华中科技大学学报(自然科学版),2023,51(06):10-15.5 许 超 斌,李 霖 智,杜 俊 龙 等.基 于 贝 塞 尔 曲 线 的 四 足 机 器 人 足 端 轨 迹 规 划 研 究 J.机 械 强度,2023,45(03):708-714.