2020-2021学年高一物理人教版必修一对点练习：3.8-力的分解-Word版含解析.docx

按力的效果分解

图3811
1．在图3811中，AB、AC两光滑斜面相互垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力依据其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)
A.G，G　　　B.G，G
C.G，G　　　D.G，G

解析　对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，A正确．
答案　A

图3812
2．如图3812所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平．
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出图示．
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？

解析　OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力FT1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力FT2.画出平行四边形，如下图所示．
由于电灯处于静止状态，依据二力平衡的条件，可推断OC绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得FT1＝＝10 N，
FT2＝Gtan θ＝10 N；
其方向分别为沿AO方向和沿BO方向(如上图所示)．
答案　(1)见解析图　(2)10 N　10 N
3．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时(　　)
A．有很多组解 B．有两组解
C．有唯一解 D．无解

解析　设方向已知的分力为F1，如图所示，则F2的最小值F2小＝Fsin 30°＝5 N．而5 N<F2<10 N，F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B正确．
答案　B
力的正交分解

图3813
4．如图3813所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小．
解析　对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力F′.建立直角坐标系，
对力进行正交分解得：

y方向：支持力FN＝G－Fy＝G－Fsin 30°＝60 N－20× N＝50 N；
x方向：摩擦力F′＝Fx＝Fcos 30°＝20× N＝10 N.
答案　50 N　10 N